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2014版初中数学金榜学案配套课件:1.2.1有理数
收录时间:2023-01-26 03:26:48  浏览:1

1、1/2 有 理 数 1/2/1 有 理 数/1/理解有理数的概念及有理数的分类标准/(重点) 2/会对有理数按一定标准进行分类/(重点、难点)/观察下列各数的特点并分类,填到相应的位置中/ 1,2,3,0,-1,-2,-3, , ,5/2, , ,-3/5 正整数:_ 零:_ 负整数:_ 正分数:_ 负分数:/1,2,3/0/-1,-2,-3/5/2/, ,-3/5/【归纳】1/有理数的概念: (1)整数可分为:_、0、_/ (2)分数可分为:_、_/ (3)有理数:_和_统称为有理数//正整数/负整数/正分数/负分数/整数/分数/2/有理数的分类: (1)按定义,有理数可分为: 正整数 整数

2、 _ 有理数 _ _ _ _/分数/0/负整数/正分数/负分数/(2)按正、负、0,有理数可分为: 正整数 正有理数 _ 有理数 _ _ _ _/0/负有理数/正分数/负整数/负分数/(打“”或“”) (1)一个有理数不是正数就是负数/( ) (2)一个有理数不是整数就是分数/( ) (3)0既不是正数也不是负数,但它是有理数/( ) (4)负分数一定是负有理数/( ) (5)整数都是正数/( )/知识点 1 有理数的概念 【例1】下列各数中,哪些是有理数? -2/0/1/ /-0/55/+2/5/-1/45/+1 200/ 【思路点拨】(1)依据有理数的概念:整数和分数都是有理数/ (2)对

3、于小数,尝试化为分数,若能化为分数就是有理数//【自主解答】-2/0/1/+1 200是整数,是有理数; 是分数,是有理数; -0/55= ,+2/5= ,-1/45= 都能化为分数,是有理 数; =3/141 592 6不能化成分数的形式,所以不是有理数//【总结提升】分数和有理数的关系 1/凡是分数都是有理数/ 2/有限小数和无限循环小数都可化为分数,所以是有理数;不是所有的小数都能化为分数,如“”就不能化为分数//知识点 2 有理数的分类 【例2】把下列各数分别填入相应的大括号里:7,-9/25/ ,-301, ,-3/5,0,2,5 ,-7,1/25, ,-3, //正整数***: ;

4、正分数***: ; 负整数***: ; 负分数***: ; 正数***: ; 负数***: //【思路点拨】分析各数的特征,正确区分正数与负数、整数与分数之间的关系,依次将各数填入相应的位置//【自主解答】正整数***:7,2,; 正分数***: ,5 ,1/25,; 负整数***:-301,-7,-3,; 负分数***:-9/25, ,-3/5, , ,; 正数***:7, ,2,5 ,1/25,; 负数***:-9/25, ,-301,-3/5,-7, , -3, ,//【互动探究】上面各数中哪些是非负数? 哪些是非正整数? 提示/ 非负数有:7/ /0/2/5 /1/25/ 非正整数有:0/-301/-7/-

5、3//【总结提升】有理数分类的两点注意 1/防止遗漏:0既不是正数也不是负数,但它是整数也是有理 数/ 2/防止重复:分类标准要统一,“整”和“分”相对,“正” 和“负”相对//题组一:有理数的概念 1/下列说***确的是( ) A/-0/5是负分数 B/-1是负数,但不是整数 C/0是正数 D/ 是分数,但不是正数/【解析】选A/-1是负数,是负整数; 是分数,是正分数; 0既不是正数,也不是负数//2/在 ,0,0/33,-1 ,0/010 01, , 0/505 005 000 5七个数中,有理数的个数为( ) A/3个 B/4个 C/5个 D/6个/【解析】选D/ ,-1 和 是分数,是

6、有理数;0是整数, 是有理数;0/33和0/010 01是有限小数/可以化为分数,是有 理数; 而0/505 005 000 5不能化为分数,所以不是有理 数,共有6个有理数//3/下列说***确的是( ) A/最小的整数是0 B/正整数和负整数统称为整数 C/正有理数和负有理数组成全体有理数 D/正分数和负分数统称为分数 【解析】选D/不存在最小的整数/正整数、0、负整数统称为整 数;正有理数、0、负有理数组成全体有理数//4/既不是正整数,也不是负整数的整数是_/ 【解析】整数包括正整数、0、负整数/ 答案:0/5/在有理数中,最小的非负数是_/ 【解析】在有理数中,非负数包括0和正数,因此

7、最小的非负 数是0/ 答案:0/题组二:有理数的分类 1/既是正数,又是分数的是( ) A/+2 B/0 C/3/5 D/ 【解析】选C/3/5= ,既是正数,又是分数//2/对-1/6,下列说法不正确的是( ) A/是负数不是整数 B/是分数不是自然数 C/是有理数不是分数 D/是负有理数且是负分数 【解析】选C/-1/6是分数,也是有理数//【知识拓展】化循环小数为分数的两种方法 有限小数是有理数,它化成分数非常简单,无限循环小数也是 有理数,它能化成分数吗?答案是肯定的/ 那么循环小数如何化成分数呢? 我们先看两个例子: (1)0/212 121= / (2)0/312 121 2= /

8、/从上面例子可以归纳出无限循环小数化为分数的方法/ 纯循环小数化分数,分母由若干个9组成,9的个数是一个循环节中数字的个数;分子是一个循环节组成的数/ 混循环小数化分数:分母由9和0组成,9的个数是一个循环节中循环部分的数字的个数,0的个数是原数中不循环部分的数字的个数;分子是不循环部分与一个循环节组成的数减去不循环部分组成的数//3/已知下列各数:-5,4/5/0/-2/11/ /8,其中非负整数 有_个/ 【解析】非负整数即为正整数和0,有0/11/8,共3个/ 答案:3/4/有理数中是负数而不是整数的数是_/ 【解析】负数包括负整数和负分数,是负数而不是整数的数 是负分数/ 答案:负分数/5/把下列各数分别填入相应的大括号内: -7,3/5/-3/141 5/0/ /0/03/-3 /10/ / 自然数*** ; 整数*** ; 正分数*** ; 非正数*** //【解析】自然数***0,10/; 整数***-7,0,10, /; 正分数***3/5/ /0/03/; 非正数***-7/-3/141 5/-3 / /0///6/把 ,+5,-6/3,0,6/9, ,2 ,-7,210,0/031, 43,-10%,填入它们所属于的***的圈内(如图所示):/【解析】如图所示:/【想一想错在哪

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