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公开课教案直线和平面平行的判定
收录时间:2023-01-26 03:24:16  浏览:1

1、8/4空间中的平行关系(高三复习课)第一课时 直线和平面平行的判定和性质一。教学目标1知识目标:/使学生理解和掌握直线和平面平行的判定定理和性质;2/能力目标: 加深学生对转化的思想方法的理解及应用 将线面平行转化为线线平行 ,由立体图形转化为平面图形 3/情感目标:通过自主探索 培养学生*** 严谨 合作 创新的精神二教学重点和难点重点/直线和平面平行的判定和性质定理的灵活应用;难点/对直线和平面平行的问题探究 提高学生的逻辑思维和空间想象能力三教学方法 启发和讲练式四 教学手段 多媒体 五 。教学设计过程(一)、基础梳理师提问1直线与平面平行的判定与性质师提问2平面和平面平行的判定和性质定理

2、师提问3 若一个平面内的一条或两条直线与另一平面的一条或两条直线对应平行,则这两个平面一定平行吗?生: 不一定若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线,这两个平面就平行(二)课前热身1(教材习题改编)已知两条直线m,n及平面,下列四个命题(1)若m,n,则mn;(2)若m,mn,则n;(3)若m,则m平行于内所有直线;(4)若m平行于内无数条直线,则m/其中真命题的个数是()A0 B1C2 D3答案:A 2(2011年西安调研)平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a,a,aB存在一条直线a,a ,aC存在两条平行直线a,b,a,b,a,bD存在两条异面直线a,b,a

3、,b,a,b答案:D3 下列命题中正确的个数是()若直线a不在内,则a;若直线l上有无数个点不在平面内,则l;如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;若l与平面平行,则l与内任何一条直线都没有公共点;平行于同一平面的两直线可以相交A1 B2C3 D4答案:B (三)考点探究挑战高考考点突破考点一 直线与平面平行的判定师提问4 判定直线与平面平行,通常用的两种方法:(1)利用判定定理:关键是找平面内与已知直线平行的直线可先直观判断平面内是否已有,若没有,则需作出该直线,常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面,找其交线(2)利用面面平行的性质定理:当两

4、平面平行时,其中一个平面内的任一直线平行于另一平面例1 两个全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB,MAC,NFB,且AMFN,求证:MN平面BCE/思路(1) 证明MN平面BCE,可证明直线MN与平面BCE内某一条直线平行,思路(2) 也可证明直线MN所在的某一个平面与平面BCE平行 【证明】法一:过M作MPBC,过N作NQBE,P、Q为垂足(如图),连结PQ/【误区警示】线面平行没有传递性,即平行线中的一条平行于一平面,另一条不一定平行该平面变式训练 2 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形,ABCD,BAAD,CD2AB,PA底面ABCD,E为PC的中点,则的位置关

5、系为_(解:取PD的中点F,连接EF,AF ,由E、F为中点, 所以EFCD 且2EF=CD, 又 ABCD, 2AB=CD,故EFAB,且EF=AB,四边形ABEF为平行四边形,所以,BEAF, BE平面PAD,AF平面PAD,根据线面平行的判定定理可得BE平面PAD;故答案为:平行方法感悟方法技巧1平行问题的转化关系线线线面面面”2直线与平面平行的主要判定方法(1)判定定理;(2)面与面平行的性质失误防范1在推证线面平行时,一定要强调直线不在平面内,否则,会出现错误2要正确区别“任意”、“所有”与“无数”等量词的意义如“一条直线与平面内无数条直线平行,则这条直线一定与这个平面平行”是错误的

6、(四)考向瞭望把脉高考考情分析从近几年的高考试题来看,平行关系是每年高考必考的知识点之一,考查重点是直线与平面平行的判定,以及平面与平面平行的判定,题型既有选择题、填空题,也有解答题,难度为中等偏高预测2015年高考仍将以线面平行的判定为主要考查点,考查“线线线面面面”的转化思想,并且考查学生的空间想象能力以及逻辑推理能力试 一试 (本题满分12分) (2010年高考安徽卷)如图,在多面体ABCDEF中, 边形ABCD是正方形,AB2EF2,EFAB,EFFB,BFC90,BFFC,H为BC的中点 (1)求证:FH平面EDB;(五)小结1/由学生用文字语言和符号语言两种形式表述面面平行的两个判

7、定定理/教师指出,两个判定定理是判定面面平行的两个基本的理论工具/2/空间两条直线平行,直线与平面平行,以及两个平面平行,三类平行关系的联系十分密切,它们相互依赖,相互转化/在实际运用中,我们可以通过线线平行,或线面平行来推论平面与平面平行/3/转化的思想方法,是数学思维的重要方法/解决数学问题的过程实质就是一个转化的过程,同学们要认真掌握/布置作业 课时闯关(49)课堂教学设计说明1/指导思想这节课本着“教师为主导,学生为主体,课本为主线”的原则进行设计/教师的主导作用,在于激发学生的求知欲,通过教师在课堂上的精心设计,以启发式教学为主,引导学生步入问题情境,同时发挥学生的主观能动性,师生共

8、同推进课堂教学活动,使学生有一个积极的态度接受新知识/学生是课堂教学的主体/教师就是要引导学生讨论、学生发言,使得学生参加到数学教学活动中,使得学生兴趣盎然,思维活跃,这样有利于培养学生***思考问题的习惯,发展学生的创造性思维能力,教师要注重学生的活动,同时给于肯定及鼓励/2/教学实施(1)复习提问,不仅是旧知识的复习,而是有所深入、提高,同时在思维方法明确转化的思想方法/(2)在讲解例一时教师不要急于得出结论,而是设计三个问题,逐步深入,引导学生自己发现结论,提高了学生解决问题的兴趣/ ,依次提出三个问题,引导学生证明,使证明方法容易接受/,突出类比方法在解决问题中的应用及证明过程中的转化思想/(3)在选择例题时,讲求不要多,而要精,精心选择例题,使它确实能够起到复习、巩固本节课所学知识的作用/本节课所选的

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