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高一数学数列的概念课件新人教版必修1
收录时间:2023-01-26 03:30:36  浏览:1

1、数列/4,/5,/6,/7,/8,/9,/10//堆放的钢管/正整数的倒数:/1,/1/4,/1/41,/1/414,/,/-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,排成的一列数:/-1,/1,/-1,/1,/-1,/1,/无穷多个1排成的一列数:/1,1,1,1,1,1,/数列的定义/按一定的次序排列的一列数叫做数列。/数列中的每一个数叫做这个数列的项。/数列中的各项依次叫做这个数列的/第1项(或首项)用 表示,/数列的一般形式可以写成:/简记作:/通项公式/通项公式/通项公式/如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。/1/ 数列 4,5,6,7

2、,8,9,10/的通项公式是:/(n7)/2/ 数列 2,4,6,8, 的通项公式是:/3/ 数列 1,4,7,10, 的通项公式是:/思考/数列与数集这两个概念有什么样联系?/数列与数集都是具有某种共同属性的数的全体。/数列中的数有序,而数集中的数无序。/数列中的数可重复,而数集中的数不能重复/ 项 4, 5, 6, 7, 8,9, 10/序号:1 2 3 4 5 6 7/an=n+3 (nN+/n7)/项 1, 1/2 ,1/3,1/4 ,1/5 ,/序号:1 2 3 4 5 /an=1/ n (nN+)/ 项 -1, 1, -1, 1, -1,/序号: 1 2 3 4 5 /an=(-1

3、)n (nN+)/ 项 1, 0/1, 0/01, 0/001, /序号: 1 2 3 4 /an=(1/10)n-1 (nN+)/实质:从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集1,2,n)的函数,当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。/y=f(x)/an/n/?/函数值/自变量/通项公式/通项公式: 与 之间的函数关系式/通项公式即相应的函数解析式/(2)/数列的通项公式不唯一/数列的图象表示/1/ 数列 4,5,6,7,8,9,10/的图象/1/2/3/4/5/6/7/8/9/10/1/2/3/4/5/6/7/8/9/10/0/数列的图象表示/1

4、/ 数列 的图象/1/2/3/4/5/6/7/8/9/10/1/2/3/4/5/6/7/8/9/10/一、按项数的多少分:有穷数列、无穷数列/项数有限的数列叫做有穷数列。/项数无限的数列叫做无穷数列。/例如/数列/如数列4,5,6,7,8,9,10//数列的分类/按项的大小分:/递增数列 a n a n + 1/递减数列 a n a n + 1/常数列 / a n = a n + 1/摆动数列 / a n 1 a n 且 a n a n + 1/如数列:1,2,3,4,5, /如数列:9,7,6,5,4, /如数列:1,1,1,1,1, /如数列:1,-1,1,-1,1,-1, /数列的例题1

5、/例1 根据数列 的通项公式,写出它的前5项。/解1//2/ -1,2,-3,4,-5/数列的例题2/写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:/数列的例题3/例3 已知数列 的第1项是1,以后的各项由公式 给出,写出这个数列的前5项。/***练习/1、 根据下列数列an的通项公式,写出它的前五项/an=n2 (2) an=10n (3) an=5(-1)n+1 (4) an=/答/(1) 1/ 4/ 9/ 16/ 25/(2) 10/ 20/ 30/ 40/ 50/(3) 5/ -5/ 5/ -5/ 5/(4)/***练习/2、 根据下列数列an的通项公式,写出它的第7项与第10项/an= (2) an= n(n+2) (3) an= (4) an= -2n+3/答/(2)第7项 63 第10项 120/(4)第7项 -125 第10项 -1021/(1)第7项 第10项/(3)第7项 第10项/***练习/3、写出下面数列的一个通项公式,使它 的前4项分别是下列各数/(1) 2, 4, 6, 8 (2) 1/5/ 1/10/ 1/15/ 1/20 (3) (4)/答/(1) an= 2n/(2) an= 1/5n/(3) an=/(4) an=/***练习/4、观察下列数列的特点,用适当的数填空,并写出每个数列的一个通项公式/8/64/2n/1/36/n2/课堂小结/1

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