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华师版七年级数学上 第四章图形的基本认识 4.6角 学生
收录时间:2022-11-25 21:36:58  浏览:0
4/6角 讲义一、基础知识回顾1、角的概念角的形象定义:角是由两条有_组成的图形。公共端点叫做角的_,两条射线叫做角的_。角的旋转定义:角也可以看成是由一条_绕着它的端点从起始位置旋转到_位置所组成的图形。起始位置的射线叫做角的_,终止位置的射线叫做角的_/射线旋转时经过的平面部分称为角的_,平面其余部分称为角的_。平角:一射线绕着它的_旋转到角的终边和始边成一直线所成的角。周角:一射线绕着它的端点旋转到终边和始边再次重合所成的角。一周角_,一平角_,1_,1_。锐角:小于_的角。钝角:大于_且小于_的角。2、角的表示方法:O AABCA用三个大字母表示,必须把表示角的顶点的字母写在中间,两边的字母写在两边。如:AOC12 用一个大写字母表示,在这个顶点处只有一个角,而且这个字母必须是这个角的顶点字母。如;A用一个希腊字母、表示,如:、。用一个***数字表示如:1、2、3等注意:本书中的角,除了周角与平角外,一般是指小于平角的角。3、已知:如图,在AOE的内部从O引出3条射线,求图***有多少个角?如果引出99条射线有多少角呢? OABEDc总之:有公共顶点的n条射线,所构成的角的个数是_/其中,若有平角,要把平角除去。4、角的比较叠合法:把一个角放在另一个角上,使他们的_,其中一边也重合,并使这两个角的另一边都在这一条边的_。度量法:比较角的大小,可以用量角器分别量出角的度数,再加以比较。5、角的运算:已知32/68,184155,求与的差?(结果用度、分、秒表示)已知一条射线OA,若从O点在引两条射线OB、OC,使AOB60,BOC20/求AOC的度数?用一副三角板画0到180的角,有哪些?6、角分线:从一个角的顶点引出的一条_,把这个角分成两个_的角,这条射线叫做这个角的平分线。B如图:AOB=80,OM是AOB内任意一条射线,若OC平分AOM,OD平分BOM,求COD的度数。DMAOC7、角的特殊关系(互余、互补、对顶角)余角:如果两个角的和是90,那么这两个角互为余角,简称互余。锐角的余角为:90-。如下图所示,1+2=90,那么1是2的余角,2也是1的余角。补角:如果两个角的和是180,那么这两个角互为补角,简称互补。如图所示:3+4=180,3、4互为补角。互余、互补性质:(同)等角的余角相等,(同)等角的补角相等。对顶角:直线a、b(两直线)相交形成了1、2、3、4四个角。其中1与3是对顶角,2与4是对顶角。例如:右图1=50,那么2、3、4各等于多少度?1234ab通过以上练习可以得出:1=3,2=4,任意两个对顶角,由于它们都有一个相同的补角,如上图2、4都和3互补,所以它们是相等的。由此得出:_。注意:互余、互补、对顶角都是两个角之间相等的概念。只能说“谁”是“谁”的余角、补角、对顶角,不能说成“1是对顶角(余角、补角)”。互余、互补是角的数量关系,对顶角是角的位置关系。例如:如右图,直线AB、CD、EF相交于点O,且AOD=90,1=40,求2的度数?AECDFBO二、练习题1、计算1)345+5655=_;2)15615+724+1320=_;3)3215164=_;4)904502042=_;5)17516304736+412503=_;6)84350+18432653733=_;7)18052183625364=_。2、已知:=283218,=612742,且与有公共边,则这两角另两边夹角为_。3、钟表从1点15分到1点45分,时针、分针分别走了多少度?4、9:20时,钟表的时针与分针夹角是多少?5、小刚星期天早晨8:00出发去奶奶家,中午11:30返回,他出发时和返回时时钟的时针和分针夹角各是多少度?时针转过的角度是多少?6、已知一个角的补角比它的余角的3倍少20,求这个角的度数?7、已知:如图,AD、BE、CF相交于点O,AOC=110,BOD=130,求COE。CBAFEDO 8、如图,直线AB、CD、EF相交于点O,AOE=40,BOC=2AOC,求DOF。ABCODFE9、如下图所示,已知COB=2AOC,OD平分AOB,COD=15,求AOB的度数?10、如图,BD平分ABC,BE分ABC为2:5两部分,DBE=21,求ABC的度数?11、如右图,OE为COA的平分线,AOE=60,AOB=COD=16,1)求BOC的度数? 2)比较AOC与BOD的大小?12、如图,已知AOB:BOC=
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