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9.14公式法
收录时间:2022-11-25 21:36:15  浏览:0
因式分解 公式法 2 完全平方公式 上音实验学校季瑛 一 复习引入 温故知新 什么叫因式分解 把一个多项式化成几个整式乘积形式 叫做把这个多项式因式分解 我们已经学习了哪些因式分解的方法 我们学过的因式分解方法有提取公因式法及运用平方差公式法 复习 把下列各式因式分解 1 ax4 ax2原式 ax2 x2 1 ax2 x 1 x 1 2 16m4 n4原式 4m2 2 n2 2 4m2 n2 4m2 n2 4m2 n2 2m n 2m n 思考 我们学过的乘法公式除了平方差公式以外 还有哪些公式 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 二 观察特征 探究新知 和讨论运用平方差公式因式分解的思路一样 把完全平方公式反过来 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 我们可以用这个公式来因式分解了 把它称为 完全平方公式 完全平方式 a2 2ab b2a2 2ab b2观察 具备什么特征的多项式是完全平方式 1 必须是三项式 2 有两个 项 的平方 3 有这两 项 的2倍或 2倍 a2 2ab b2 a2 2ab b2 完全平方式 a2 2ab b2直观模式 2 2 2首2 2 首 末 末2 练习1 判断下列是不是完全平方式 为什么 练习2 请补上一项 使下列多项式成为完全平方式 请每一组同学们根据完全平方式的特点写出一个完全平方式 练习3 a2 2ab b2 a b 2 我们可以通过以上公式把 完全平方式 分解因式我们称之为 运用完全平方公式分解因式 三 启发诱导 初步运用 例题1 把下列各式因式分解 1 9x2 12x 4 2 4x2 20 xy 25y2解 1 原式 3x 2 2 3x 2 22 3x 2 2a2 2 a b b2 a b 2 2 原式 2x 2 2 2x 5y 5y 2 2x 5y 2a2 2 a b b2 a b 2 3 4 解 3 原式 4 原式 此题将 1 2a 看作a 3 5b 看作b 注意应先提取负号 四 尝试练习 反馈矫正 课堂练习1 分解因式 1 m2 m 1 4 2 x2 16xy 64y2 3 9x 1 4 81x2 4 m2n2 16 8mn 五 拓展练习 深化提高 例题2 因式分解 1 2a2 12axy 18ay2 2 x y 2 8 x y 16解 1 原式 2a x2 6xy 9y2 2a x 3y 2 2 原式 x y 2 2 x y 4 42 x y 4 2 因式分解时 应先提取公因式 然后再用公式法分解因式 把 x y 看作a 把4看作b 换元思想 五 拓展练习 深化提高 课堂练习2 分解因式 1 6x2y 3x3 3xy2 2 2x y 2 10 2x y 25 比一比 赛一赛 请每一组同学编一道因式分解题 要求 1 必须用到完全平方公式 2 必须用换元思想 思考题 1 计算1002 2 100 99 992的结果是 2 如果x2 mxy 9y2是一个完全平方式 那么m的值为 3 在括号内补上一项 使多项式成为完全平方式 X4 4x2 六 学后感想 畅所欲言 本节课你学会了什么 1 完全平方式a2 2ab b22 用完全平方公式因式分解a2 2ab b2 a b 2用公式法分解因式要注意些什么 1 基础训练
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