WEO啦

高三数学高考冲刺模拟课件人教大纲版
收录时间:2023-01-26 03:40:10  浏览:2

1、一、选择题(每小题5分/共60分) 1/设f/xx2是***A到***B的映射/如果B=1/2/则 AB等于 ( ) A/1 B/ C/或1 D/或2 解析 由已知可得***A是*** /-1/1/ 的非 空子集/则AB=或1//高考冲刺模拟/C/2/已知函数f(x)=(x-a)(x-b) (其中 ab)/若f(x)的图象如图所示/则 函数g(x)=ax+b的图象大致为 ( ) 解析 由图形知0a1/b-1/容易判断选项B/C/D 是错误的//A/3/函数f(x)=3sin(x+20)+5sin(x+80)的最大值为 ( ) A/6 B/ C/7 D/8 解析 因为f(x)=3sin(x+20)+5s

2、in(x+80)/令t=x +20/原式可化为/g(t)=3sin t+5sin(t+60)= 所以(g(t)max=7/即(f(x)max=7//C/4/函数f(x)=log3x的定义域为M=1/9/若函数g(x)= f(x)2+f(x2)的定义域为N/则下面四个命题/M=N/ MN/MN=N/MN=N中/真命题的个数为 ( ) A/1 B/2 C/3 D/4 解析 由题意可知/g(x)=f(x)2+f(x2)的定义域为 即N=1/3/又M=1/9/所以NM/即MN=N//A/5/若函数f(x)=x3+f(1)x2-f(2)x+3/则f(x)在点 (0/f(0)处切线的倾斜角为 ( ) A/

3、 B/ C/ D/ 解析 由题意可知f(x)=x2+f(1)x-f(2)/ 令x=0/得f(0)=-f(2)/令x=1/得f(2)=1/ 所以f(0)=-1/即/D/6/直角坐标系xOy中/i/j分别是与x/y 轴正方向同向的单位向量/在直角三 角形ABC中/若 =2i+j/ =3i+kj/ 则k的可能值个数是 ( ) A/1 B/2 C/3 D/4 解析 =-2i-j+3i+kj =i+(k-1)j/ (1)若A为直角/则 =(2i+j)(3i+kj)=6+k=0 k=-6/ (2)若B为直角/则 =(2i+j)i+(k-1)j=1+k=0 k=-1//(3)若C为直角/则 =(3i+kj)

4、i+(k-1)j=k2-k+3 =0 k/ 所以k的可能值个数是2/ 答案 B 7/已知 (nN*)/则数列an的 最小值为 ( ) A/6 B/7 C/8 D/ 解析 设 有1t3/则 用导数可以证明/函数 在1t3上是递 减的/所以当t=3时/an取最小值/D/8/在正四面体SABC中/E为SA的中点/F为ABC的 中心/则异面直线EF与AB所成的角是 ( ) A/30 B/45 C/60 D/90 解析 过F作FMAB交AC于点M/ 连接EM/EF/SF/AF/则EFM是异 面直线AB、EF所成的角或其补角/ 因为点F是底面的中心/ AF平分BAC/又FMAB/AM=FM/ SF面ABC

5、/SFAF/E是SA的中点/ AE=FE/又EM为公共边/MAEMFE/ MAE=MFE/EFM=60//C/9/从编号为1,2,10的10个大小相同的球中任 取4个,则所取4个球的最大号码是6的概率为 ( ) A/ B/ C/ D/ 解析 从10个球中任选4个共有 种取法,所取4 个球中最大号码是6的取法共有 种,所求概率为/B/10/已 知 实 数 x、y 满 足 则 的取值范围是 ( ) A/ B/ C/ D/ 解析 若设P(x/y)/A(1/2)/B(4/ 6)/由题意可知/|PA|-|PB|=5/而 |AB|=5/即|PA|-|PB|=|AB|/因 此点P在线段AB的延长线上/而 表

6、示点Q(-4/2)与点P(x/y)连线的斜率kPQ/由 于kQB= kAB= 由图象可知/B/11/已知函数f(x)= (xR)其图 象如图所示/则实数a/b之间的数量 关系为 ( ) A/a=2b B/a2b C/2ab D/2ab 解析 由题意结合图象可知a0/b0/ 所以在x= 处/函数f(x)取到最大值/有图象可知x= 1/所以0a1/ 2a//D/12/已知定义在R上的函数f(x)满足/f(0)=0/f(x)+ f(1-x)=1/ 且当0 x1x21时/总有 f(x1)f(x2)成立/则 等于 ( ) A/ B/ C/ D/ 解析 由f(0)=0/f(x)+f(1-x)=1/令x=0

7、得f(1)=1//C/二、填空题(每小题4分/共16分) 13/已知a为直线x+2y+1=0的一个方向向量/b=(2/k)/ 且ab/则使不等式 恒 成立的实数m的取值范围为_/ 解析 由题意知/向量a=(1/ )/又b=(2/k)且ab/ 所以 即k=4/则|x-4|+|x-6|m2-3m- 2/由绝对值(|x-4|+|x-6|)的几何意义可知: |x-4|+|x-6|2/所以2m2-3m-2/即-1m4//(-1/4)/14/M是抛物线C/x2=4y上与***O不重合的任意一点/ F为焦点/过点M的抛物线C的切线l与x轴交于点N/则 =_/ 解析 由题意可知:/0/15/若 表示一种运算/且

8、有如下表示/1 1=2/m n= k/(m+1) n=k-1/m (n+1)=k+2/则2 009 2 009= _/ 解析 由m (n+1)-m n=k+2-k=2/ 可得数列1 n是以1 1=2为首项/2为公差的等差 数列/所以1 2 009=2+(2 009-1)2=4 018/ 又(m+1) n-m n=-1/取n=2 009/ 则数列m 2 009是以1 2 009=4 018为首项/-1 为公差的等差数列/所以2 009 2 009=4 018+ (2 009-1)(-1)=2 010//2 010/16/已知下列命题: 函数f(x)的定义域为a/b/若f(a)f(b)0/则函 数

9、f(x)在区间a/b上至少有一个零点/ 函数f(x)是定义域在a/b的增函数/若f(a)f(b) 0/则函数f(x)在区间a/b上至多有一零点/ 函数f(x)在定义域(a/b)上存在导数/则f(x)0 是函数f(x)在区间(a/b)上递增的充要条件/ 函数f(x)的定义域为R且在x0处取到最大值/则对于 任意的实数xx0都有f(x)f(x0)/ 其中真命题的序号为_//解析 若函数f(x)是分段函数/则易知错误/正确/ 若f(x)=x3+x/即函数是增函数/则f(x)=3x2+10/所 以错误/若f(x)=sin x/则不正确/ 答案 /三、解答题(共74分) 17/(12分)设锐角三角形AB

10、C的内角A/B/C的对边分别 为a/b/c/a=2bsin A/ (1)求B的大小/ (2)求cos A+sin C的取值范围/ 解 (1)由a=2bsin A/根据正弦定理得 sin A=2sin Bsin A/所以sin B= 由ABC为锐角三角形得B=/(2)因为cos A+sin C=cos A+ 由ABC为锐角三角形知/0A A+B 所以/cos A+sin C的取值范围为/18/(12分)一个盒子装有六张卡片/上面分别写着如下 六个定义域为R的函数/f1(x)=x/f2(x)=x2/f3(x)=x3/ f4(x)=sin x/f5(x)=cos x/f6(x)=2/ (1)现从盒子

11、中任取两张卡片/将卡片上的函数相加 得一个新函数/求所得函数是奇函数的概率/ (2)现从盒子中逐一抽取卡片/且每次取出后均不放 回/若取到一张函数是偶函数的卡片则停止抽取/否 则继续进行/求抽取次数 的分布列和数学期望//解 (1)记事件A为“任取两张卡片/将卡片上的函数 相加得到的函数是奇函数”/由题意知 (2) 可取1/2/3/4/ 故 的分布列为/答 的数学期望为/19/(12分)已知如图点B在以AC为 直径的圆上/SA面ABC/连AB、 BC、SC/作AESB于E/AFSC 于F/连EF/ (1)证明/SCEF/ (2)若SA=a/ASC= 且二面角ASCB的大小为 求当 为何值时/三

12、棱锥SAEF的体积VSAEF最 大?并求出最大值//(1)证明 方法一 因为点B在以AC为直径的圆上/ ABBC/ 又SA面ABC/BCSA/且SAAB=A/ BC面SAB/又AE 面SAB/BCAE/ AESB/且BCSB=B/ AE面SBC/又SC 面SBC/AESC/ AFSC/且AEAF=A/ SC面AEF/又EF 面AEF/SCEF//方法二建立空间直角坐标系如图 所示/设ASB= BAC= SA =a/因为点B在以AC为直径的圆上/ ABBC/ 又SA面ABC/SAAB/ 又AESB/ EAB= 又 因为点B在以AC为直径的圆上/ ABBC/SCEF/(2)解 因为SA=a/ASC

13、= AFSC于F/ SF=AF= 由(1)可知/AE面SBC/ AEEF, AEF是直角三角形/ 又SC面AEF/AFE是二面角ASCB的平面角/所以三棱锥SAEF的体积的最大值是 即二面角ASCB为 时/三棱锥SAEF的体积 最大且最大值为/20/(12分)已知数列an中/a1=a (a2)/对于nN*/ an0/ (2)求证/2ana/ (2)求证/a1+a2+an2(n+a-2)/ 证明 (1)因为 0/所以an1/ 所以an2/ 若an=2/则an-1=2/ 即an是常数列an=2与a1=a2矛盾//故an2/所以an2/ 又an+1-an= 0/所以an+1an/ 即数列an是递减数

14、列/又ana1 (n2)/ 所以2ana/ (2)因为 所以a1+a2+an/21/(12分)过点P(2/2)作倾斜角互补的两条直线分别 交抛物线y=6-x2于A/B两点/ (1)求直线AB的斜率/ (2)若点P在直线AB的右侧/当三角形PAB的面积最大 时/求直线AB的方程/ 解 (1)因为6-22=2/所以点P(2/2)在抛物线y=6-x2 上/由题意可设直线PA的方程为lPA/y=k(x-2)+2 (k 0)/则直线PB的方程为lPB/y=-k(x-2)+2/ 由 知/x2+kx-2k-4=0/ 所以xPxA=-2k-4/即xA=-k-2/所以yA=-k2-4k+2/则A(-k-2/-k

15、2-4k+2)/ 用“-k”替换“k”可得/B(k-2/-k2+4k+2)/ (2)由题意可设lAB/y=4x+m/ 由 知/x2+4x+m-6=0/ 则=42-4(m-6)=4(10-m)0/所以m10/ 又因为点P在直线AB的右侧/所以42-2+m0/ 即m-6/综上可知/m(-6/10)//点P(2/2)到直线AB的距离 此时/m+6=20-2m/即m= (-6/10)/ 所以lAB/y=4x+ 即lAB/12x-3y+14=0//22/(14分)设函数f(x)=x4+ax3+2x2+b (xR)/其中a、b R/ (1)当a= 时/讨论函数f(x)的单调性/ (2)若函数f(x)仅在x=0处有极值/求a的取值范围/ (3)若对于任意的a-2/2/不等式f(x)1在-1/1 上恒成立/求b的取值范围//解(1)f(x)=4x3+3ax2+4x=x(4x2+3ax+4)/ 当a= 时/f(x)=x(4x2-10 x+4)=2x(2x-1)(x-2)/ 令f(x)=0/解得x1=0/x2= x3=2/ 当x变化时/f(x)/f(x)的变化情况如下表/ 所以f(x)在(0/ )/(2/+)内是增函数/ 在(-/0)/( /2)内是减函数//(2)f(x)=x(4x2+3ax+4)/显然x=0不是方程4x2+3ax+4 =0的根/ 为使f(x)仅在x=0处有

温馨提示:
1. WEO啦仅展示《高三数学高考冲刺模拟课件人教大纲版》的部分公开内容,版权归原著者或相关公司所有。
2. 文档内容来源于互联网免费公开的渠道,若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请通知我们立即删除。
3. 当前页面地址:https://www.weo.la/doc/798608c71c4ee50d.html 复制内容请保留相关链接。