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高中数学必修一***的基本运算教案 -
收录时间:2023-01-26 03:29:23  浏览:1

1、 第一章 ***与函数概念1/1*** 1/1/3***的基本运算教学目的:(1)理解两个***的并集与交集的的含义,会求两个简单***的并集与交集;(2)理解在给定***中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;(3)能用Venn图表达***的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点:***的交集与并集、补集的概念; 教学难点:***的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”;【知识点】1/ 并集一般地,由所有属于***A或属于***B的元素所组成的***,称为***A与B的并集(Union)记作:AB读作:“A并B”即: AB=x|xA,或xBVenn图表示: ABABA?说明:两个***求

2、并集,结果还是一个***,是由***A与B的所有元素组成的***(重复元素只看成一个元素)。说明:连续的(用不等式表示的)实数***可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题:在上图中我们除了研究***A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为***A与B的交集。2/ 交集一般地,由属于***A且属于***B的元素所组成的***,叫做***A与B的交集(intersection)。记作:AB读作:“A交B”即: AB=x|A,且xB交集的Venn图表示说明:两个***求交集,结果还是一个***,是由***A与B的公共元素组成的***。拓展:求下列各图中***A与B的并集与交集A BA(B)AB

3、BAB A说明:当两个***没有公共元素时,两个***的交集是空集,不能说两个***没有交集3/ 补集全集:一般地,如果一个***含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个***为全集(Universe),通常记作U。补集:对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于***A的所有元素组成的***称为***A相对于全集U的补集(complementary set)/简称为***A的补集,记作:CUA即:CUA=x|xU且xA补集的Venn图表示说明:补集的概念必须要有全集的***4/ 求***的并、交、补是***间的基本运算,运算结果仍然还是***,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问

4、题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用***语言表达,增强数形结合的思想方法。5/ ***基本运算的一些结论:ABA,ABB,AA=A,A=/AB=BAAAB,BAB,AA=A,A=A/AB=BA(CUA)A=U,(CUA)A= 若AB=A,则AB,反之也成立若AB=B,则AB,反之也成立AB-1359x若x(AB),则xA且xB若x(AB),则xA,或xB例题精讲:【例1】设***/解:在数轴上表示出***A、B,如右图所示:, ,【例2】设,求:(1); (2)/解:/(1)又,;(2)又,得/ /【例3】已知***,且,求实数m的取值范围/-2 4 m xB A

5、 4 m x解:由,可得/在数轴上表示***A与***B,如右图所示:由图形可知,/点评:研究不等式所表示的***问题,常常由***之间的关系,得到各端点之间的关系,特别要注意是否含端点的问题/【例4】已知全集,求, ,并比较它们的关系/ 解:由,则/ 由,则 由,则,/由计算结果可以知道,/点评:可用Venn图研究与 ,在理解的基础记住此结论,有助于今后迅速解决一些***问题/【自主尝试】1/设全集/***/求//2/设全集/求//3/设全集/求//【典型例题】1/已知全集/A/B是U的两个子集/且满足/求***A/B/设***/若/求实数的取值***/ 已知 若/求实数的取值范围; 若/求实数的取值范围;

6、若/求实数的取值范围/4/已知全集若/求实数的值/【课堂练习】/已知全集/则()/***/则满足条件的实数的值为()或/或/或或3/若()4/设***()【达标检测】一、选择题1/设***则是 ( ) A B M C Z D /下列关系中完全正确的是 ()/已知***/则是()M/若***/满足/则与之间的关系一定是()ACCA/设全集/若/则这样的***共有()个个个个二、填空题/满足条件的所有***的个数是/若***/满足则实数/***/则***/已知/则/10/对于***/定义/=/ 设***/则/三、解答题11/已知全集/***(1)求/(2)写出***的所有子集/12/已知全集/***/且/求实数的取值范围13/

7、设***/且求/ 1/1/3***的基本运算(加强训练)【典型例题】1/已知***/若/求的值/2/已知***/若/求的取值范围/3/已知***若/求的取值***/4/有名学生/其中会打篮球的有人/会打排球的人数比会打篮球的多人/另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少/问两种球都会打的有多少人/【课堂练习】/设***/则()/设为全集/***则()/已知***/则***是()4/设/则/5/已知全集/【达标检测】一、选择题1/满足的所有***的个数()2/已知***/则() A B C D 3/设***/则的取值范围是() A B C D 4/第二十届奥运会于年月日在北京举行/若***/ /则下列关系正确的是

8、 ( )5/对于非空***和/定义与的差/那么()总等于()二/填空题6/设***/则/7/设/则/8/全集/***/则的包含关系是/9/设全集/则/10/已知***/则/三/解答题11/已知/ /若/求的值/ /若/求的值/12/设U=R/M=/N=/求/13/设***/求//***的基本运算【自主尝试】1/ 2/ 3/ 【典型例题】由Venn图可得,提示:/ 3// / ,或,【课堂练习】 1-4/ACAA【达标检测】选择题 1-5/ACACD填空题6/ 8 7/ 2 8/ 9/ 10/ 三解答题11/(1) (2) 的所有子集是:12/当时,/不合题意/当时,不合题意/当时,符合题意所以实数取值范围是13/ ,是方程和的解, 代入可得,***的基本运算(加强训练)【课堂探究】1/ 若,不合题意,或2/ 若,若,综上:或3/ 提示//因为所以/ 4/ 设54名同学组成的***为U/会打篮球的同学组成的***为A,会打排球的同学组成的***为B,这两种球都会打的同学的***为X,设X中元素个数为,由图得:,解得,所以两种球都会打的有28人。【课堂

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