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2010高三数学高考:创新题的命题特点与导向 课件
收录时间:2023-01-26 03:33:12  浏览:1

1、高考数学创新题的命题特点与导向/高考数学创新题的命题特点/加强创新意识的考查,有利于实现选拔功能/ 深化课改,促进能力立意命题的实践和发展/ 控制难度,体现“新题不难、难题不怪”的特点//一是立意的鲜明性; 二是背景的深刻性; 三是情境的新颖性; 四是设问的巧妙性//高考数学创新题的命题导向/立意是试题的考查目的,即以能力立意为中心,选择适当的内容,设计恰当的方式,选择具有发展能力、富有发展潜力、再生性强的知识、方法作为命题的切入点,从测量考生的发展性学力和创造性学力着手,突出能力考查/ 一般以基础知识、基本方法和数学思想为载体,其立意的角度很多,如考查基础知识的灵活性,考查数学思想方法,考查

2、数学思维能力,考查数学应用意识,考查探究能力,考查进一步学习高等数学的潜能,等等//一、立意的鲜明性/多考点想 少考点算/已知函数的定义域为 ,满足对于任意 ,有 ,且 ,则函数的一个解析式是_//题目来源:类比人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书A版数学必修1的第88页B组的5(1)(2004年5月第1版,2004年9月第2次印刷) /二、背景的深刻性/一是高等数学背景/ 高等数学的基本思想和方法是考查学生进一步学习的良好素材,很难在复习资料和模拟试题中找到,解答往往没有现成的方法可套,会使一些考生感到难以入手,从而使其具有很好的区分度和甄别功能/ 二是新课程***背景/ 新课标卷突

3、出能力立意命题的特点,围绕对数学知识、理性思维、数学应用与创新和数学人文价值等四个方面的考查设计试题,开发了一些融知识、方法、思想、能力与素质于一体的背景新颖、内涵深刻、富有新意的创新题,真正考查出考生的学习潜能和个性品质/ 三是实际生活背景/ 在坚持“贴近生活,背景公平,控制难度”的原则下,近几年应用题的编拟更加重视语言简洁、准确,背景清新、近人,模型具体、简明,方法熟悉、简便,突出了对数学思想方法和实践能力的考查//以“探究发现型”为例 (2008年浙江省高考题)如图,AB是平面的斜线段/A为足若P点在平面 内运动,使得 的面积为定值,则动点的轨迹是( ) A/圆 B/椭圆 C/一条直线

4、D/两条平行直线/创新题的源头之一:教材中的“探究与发现”/该题源自人教版普通高中课程标准实验教科书(A版)数学选修2-1第42页的“探究与发现”:“为什么截口曲线是椭圆” 该题是高考数学创新题的典型。因为它有助于学生对椭圆定义的理解,有助于学生体验椭圆的形成过程,有助于学生形成发现、探究椭圆的意识,有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造力同时,所用知识是学生现有的知识范围因此,该创新题真正体现了“新题不难,难题不怪”的创新题的特点/三、情境的新颖性/情境是立意的材料与介质,情境与问题相伴,问题是情境的核心,情境因问题而存在/情境的新颖性是创新型试题的一个共同特点/ 情境新颖的试题,对广大考生而

5、言是全新的、公平的,靠“解题套路”、“猜题***”、“密卷宝典”和“题海战术”是难以奏效的/ 考生应对情境新颖的试题,一般需要具有自主学习的能力,即会搜集、提炼、加工信息,对阅读内容进行概括和理解,看清问题的本质,然后通过分析、演算、归纳、猜想、类比或论证等方法解决新的数学问题//创新题的源头之二:教材中的“史料”/四、设问的巧妙性/设问是试题的呈现形式/ 高考创新题往往通过巧妙设问、精心设置问题,常常暗含着命题教师很深的设计意图,通常是为考生从不同角度、运用不同思维方法求解问题预设了多种解题途径,提供了充分展示能力的空间/ 创新型的解答题,往往采用分步设问(如递进式、并列式、类比式、开放式等)

6、,或问与问之间相互***,彼此并列,互不包含,互不影响,前一问做错,不影响后一问的正确解答;或问与问之间相互衔接、递进排列、拾级而上,使优秀考生能够脱颖而出//创新题的源头之三:教材中的“例题”/(人教A版必修5,1/2应用举例) 如图,A、B两点都在河的对岸(不可到达),请设计一种测量A、B两点间距离的方法//分析:可计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离,再测出BCA的大小,借助余弦定理可计算出A、B两点间距离//(人教A版必修5,1/2应用举例复习参考题A组第5题) 如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为,如果这时气球的高度是h,求河流的宽度BC//分析:可计算出AC、

7、AB和BAC的大小,借助余弦定理可计算出河流的宽度BC;设过点A的垂线与BC的延长线交于点D,则可算出BD和CD后,直接求出河流的宽度BC//创新题的源头之四:教材中的“练习”/创新题的源头之五:教材中研究问题的方法、分析问题的思想、解决问题的途径的应用/曲线 的性质和图象研究/一是立足基础、回归课本着力凸现新课改理念 改变“重教辅、轻教材”的教学倾向,挖掘教材的创新功能,提高教材的使用效率,突出“一个核心”/ 二是优化知识的学习过程有效改进课堂教学 改变“重方法和技巧、轻理解和体验”的做好,关注“两个过程”/ 三是强化数学的理解性学习倡导为迁移而教 改变 “大容量、快节奏、高密度、超强度”的

8、机械模仿训练,回归数学课堂教学本原意义的 “三个理解”/ 四是全面培养思维能力让创新意识在课堂中流淌 改变 “重题型套路训练,轻创新意识培养”的老路,加大对“考纲”所要求的“五大数学能力”和“两种数学意识”的培养和提升//高考数学创新题的导向功能/立足教材 立足课堂 掌握基础为核心 能力培养为目标/我们相信,只要一起思考、共同研究,高考数学创新题定会像一缕强劲的东风,势必吹皱数学教学的一池春水,像一阵绵绵细雨,必将滋润课改之树植根的沃土//当然,由于创新型试题的命制还处于摸索阶段,有很多不成熟之处,有很多技术性问题需要进一步探索和实践,特别是在考试实践不够充分,教学实践还没有完全到位,教与考严重脱节的情况下,如何测量与评价学生的创新能力是一个值得深入探讨的问题//参考文献/吴光耀源自探究发现的高考题J/ 上海中学数学,2010年3月 李世杰/高考数学原创试题命题方向分析J/ 教学月刊(中学

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