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高中数学 3.1.4概率的加法公式课时作业新人教B版必修3
收录时间:2022-11-25 23:01:33  浏览:0
【成才之路】2015-2016学年高中数学 3/1/4概率的加法公式课时作业 新人教B版必修3一、选择题1从一堆产品(其中正品与次品的件数都大于2)中任取2件,下列每对事件是对立事件的是()A恰好有2件正品与恰好有2件次品B至少有1件正品与至少有1件次品C至少1件次品与全是正品D至少1件正品与全是正品答案C解析A中的两个事件是互斥事件,但不对立;B中两个事件不互斥;D中两个事件不互斥,C中两个事件互斥且对立21人在打靶中连续射击2次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是()A至多有1次中靶B2次都中靶C2次都不中靶D只有1次中靶答案C解析“至少有1次中靶”包括两种情况:有1次中靶;有2次中靶其对立事件为“2次都不中靶”3一个战士在一次射击中,命中环数大于8,大于5,小于4,小于6这四个事件中,互斥事件有()A2对B4对C/6对D3对答案B解析按照互斥事件的定义,两个事件不可能同时发生,所以命中环数大于8与命中环数小于4是互斥事件;命中环数大于8与命中环数小于6是互斥事件;命中环数大于5与命中环数小于4是互斥事件命中环数大于5与命中环数小于6也是互斥事件,故选B/4若把一副***牌中的4个K随机分给甲、乙、丙、丁四人,每人得到1张***牌,则事件“甲分到红桃K”与事件“乙分到梅花K”是()A对立事件B不可能事件C互斥但非对立事件D以上都不对答案D解析由题意,对一次试验(即分一次牌),有可能“甲分到红桃K”和“乙分到梅花K”同时发生5(2015湖南津市一中高一月考)从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4/8 g的概率为0/3,质量大于4/85 g的概率为0/32,那么质量在4/8/4/85(g)范围内的概率是()A0/62B0/38C/0/02D0/68答案B解析记“质量小于4/8 g”为事件A,“质量大于4/8 g”为事件B,“质量在4/8/4/85(g)范围内”为事件C,P(C)1P(A)P(B)10/30/320/38/6从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中任取两个数,分别有下列事件:恰有一个是奇数和恰有一个是偶数;至少有一个是奇数和两个数都是奇数;至少有一个是奇数和两个数都是偶数;至少有一个是奇数和至少有一个是偶数其中为互斥事件的是()ABC/D答案C解析所取两个数可能都是奇数,也可能都是偶数,还可能一个奇数一个偶数,故只有中两个事件互斥二、填空题7甲、乙两人下棋,和棋的概率为,乙获胜的概率为,则甲胜的概率为_,甲不输的概率为_答案解析“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件,所以甲胜的概率为1(),“甲不输”是“乙胜”的对立事件,所以甲不输的概率为1/8如果事件A和B是互斥事件,且事件AB的概率是0/8,事件A的概率是事件B的概率的3倍,则事件B的对立事件的概率为_答案0/8解析根据题意有P(AB)P(A)P(B)4P(B)0/8,P(B)0/2,则事件B的对立事件的概率为10/20/8/三、解答题9(2014陕西文,19)某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额(元)01 0002 0003 0004 000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2 800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4 000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4 000元的概率解析(1)设A表示事件“赔付金额为3 000元”,B表示事件“赔付金额为4 000元”,以频率估计概率得P(A)0/15,P(B)0/12/由于投保金额为2 800元,赔付金额大于投保金额对应的情形是3 000元和4 000元,所以其概率为P(A)P(B)0/150/120/27/(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”,由已知,样本车辆中车主为新司机的有0/11 000100辆,而赔付金额为4 000元的车辆中,车主为新司机的有0/212024辆所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为0/24/由频率估计概率得P(C)0/24/10/如果从不包括大、小王的52张***牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是,取到方片(事件B)的概率是,问:(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌(事件C)的概率是多少?解析(1)因为取到红心(事件A)与取到方片(事件B)不能同时发生,所以A与B是互斥事件,具有CAB,故由互斥事件的概率的加法公式得P(C)P(AB)P(A)P(B)/(2)因为取一张牌时,取到红色牌(事件C)与取到黑色牌(事件D)不可能同时发生,所以C与D也是互斥事件又由于事件C与事件D必有一者发生,即CD为必然事件,所以C与D为对立事件,所以P(D)1P(C)1/一、选择题1一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件恰有1件次品和恰有2件次品;至少有1件次品和全是次品;至少有1件正品和至少有1件次品;至少有1件次品和全是正品以上事件中互斥事件的组数是()A1组B2组C/3组D4组答案B解析中的两事件互斥,中的两事件不互斥2在第3/6/16路车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公交车),有一位乘客需要在5分钟之内赶到厂里,他可乘3路或6路车,已知3路车、6路车在5分钟之内到此站的概率分别为0/20和0/60,则此乘客在5分钟内能乘到所需要的车的概率是()A0/20B0/60C/0/80D0/12答案C解析由题意知他乘3路和乘6路是互斥事件,故5分钟内能乘到所需要的车的概率是0/200/600/80/3某家庭电话,有人时打进的电话响第一声时被接的概率为,响第二声时被接的概率为,响第三声时被接的概率为,响第四声时被接的概率为,则电话在响前四声内被接的概率为()A/BC/D答案B解析电话在响前四声内被接的概率为P/4对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布直方图根据标准,产品长度在区间20/25)上为一等品,在区间15/20)和25/30)上为二等品,在区间10/15)和30/35上为三等品用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是()A0/09B0/20C/0/25D0/45答案D解析由图可知,抽得一等品的概率为0/3,抽得三等品的概率为0/25,则抽得二等品的概率为10/30/250/45/二、填空题5口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0/42,摸出白球的概率是0/28,那么摸出黑球的概率是_答案0/3解析P10/420/280/3/6中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率为,乙夺得冠军的概率为,那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_答案解析设事件A为“甲夺得冠军”,事件B为“乙夺得冠军”,则P(A),P(B),因为事件A和事件B是互斥事件,所以P(AB)P(A)P(B)三、解答题7某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅,记事件A为“只订甲报”,事件B为“至少订一种报”,事件C为“至多订一种报”,事件D为“不订甲报”,事件E为“一种报也不订”,判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件(1)A与C;(2)B与E;(3)B与D;(4)B与C;(5)C与E/解析(1)由于事件C“至多订一种报”中有可能只订甲报,即事件A与事件C有可能同时发生,故A与C不是互斥事件(2)事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的,故B与E是互斥事件由于事件B不发生可导致事件E一定发生,且事件E不发生会导致事件B一定发生,故B与E是对立事件(3)事件B“至少订一种报”中有可能只订乙报,即有可能不订甲报,即事件B发生时事件D也可能发生,故B与D不互斥(4)事件B“至少订一种报”中有这些可能:“只订甲报”、“只订乙报”、“订甲、乙两种报”;事件C“至多订一种报”中有这些可能:“什么报也不订”、“只订甲报”、“只订乙报”,由于这两个事件可能同时发生,故B与C不是互斥事件(5)由(4)的分析,事件E“一种报也不订”只是事件C的一种可能,事件C与事件E有可能同时发生,故C与E不互斥8/根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0/5,购买乙种保险的概率为0/3,设各车主至多购买一种保险(1)求该地1位车主购买甲、乙两种保险中的1种的概率;(2)
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