1、一、知识要点/如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么/勾股定理/a2 + b2 = c2/即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方/勾股定理逆定理/如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形/满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数/勾 股 数/二、练习/一）、选择题/1已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三 边长的平方是（） A、25 B、14C、7D、7或25 2下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是 Rt的是（） A、a=1/5，b=2/c=3 B、a=7/b=24/c=25 C、a=6/b=8/c=10 D、a=3/b

2、=4/c=5/3若线段a，b，c组成Rt，三边的比可为（） A、234 B、346 C、51213D、467 4Rt一直角边的长为11，另两边为自然数，则 Rt的周长为（） A、121B、120C、132D、不能确定 5如果Rt两直角边的比为512，则斜边上的 高与斜边的比为（） A、6013B、512 C、1213 D、60169/6如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（n1）， 那么它的斜边长是（） A、2nB、n+1C、n21 D、n2+1 7等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（） A、56 B、48 C、40D、32/已知：如图，ABC中，C = 90，点O为 A

3、BC的三条角平分线的交点，OFBC，OE AC，ODAB，点D、E、F分别是垂足，且 BC = 8cm，CA = 6cm，则点O到三边AB，AC和 BC的距离分别等于 cm/1、已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明ABC是等腰三角形/提示/ 先运用勾股定理证明中线ADBC/再利用等腰三角形的判定方法就可以说明了/三）、解答题/2、(2010钦州）直角三角形的纸片中/两直角边AC6cm、BC8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为 ( ) A/4cm B/5cm C/6cm D/10cm/你能求出折痕为DE的长吗/3、如图

4、/ 折叠长方形的一边AD，点D落在BC边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm， 求EC的长/4、已知，如图，在RtABC中，C=90， AD平分BAC ，CD=1/5/ BD=2/5/ 求AC的长/提示：作辅助线DEAB，利用平分线的性质和勾股定理/解/过D点做DEAB/1=2/ C=90 DE=CD=1/5 在 RtDEB中/根据勾股定理/得 BE2=BD2-DE2=2/52-1/52=4 BE=2 在RtACD和 RtAED中/CD=DE / AD=AD/RtACD RtAED AC=AE/令AC=x/则AB=x+2 在 RtABC中/根据勾股定理/得 AC2+BC2=AB2 即/x2+42=(x+2)2 x=3/5、 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E/ 试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明/B/5、 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E/ 若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGA