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初一半期复习---有理数及其运算
收录时间:2023-01-26 03:24:16  浏览:1

1、培训资料-有理数及其运算复习要点【典型题型及解法】一、有理数的有关概念:有理数的有关概念主要包括正数、负数、数轴、相反数、绝对值、倒数等,它们是最基本的代数知识点,主要是为有理数的运算及其它代数知识做准备。例1、把下列各数填在相应的大括号中:(1)整数***: (2)负数***: (3)非正数***: (4)非正整数***: (5)非负整数***: (6)有理数***: 例2、已知互为相反数,互为倒数,且的绝对值是5,求:的值。二、有关非负数的性质:所谓非负数就是正数和零,我们学过的非负数共有两种:一是绝对值,二是偶次幂,即(x为任意有理数,n为正整数)。非负数性质为:n个非负数的和为0,那么这几个非负数

2、都为0,这是非负数常见的题型。例3、已知求的值。【变式练习】:1、已知与互为相反数,求:(1)的值;(2)的值。3、 有理数的运算:有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方五种,无论哪种运算,符号感要强,即第一步应先确定符号,第二步是绝对值的运算。对于有理数的混合运算应严格按运算顺序进行,同时要兼顾运算律的应用,因为它可以简化计算。例5、计算 四、分类讨论思想:在研究问题时,有些问题包括多种情况,需进行分类讨论。例如,在本章中有理数的分类、绝对值、相反数、倒数、偶次幂等都必须进行分类讨论。分类讨论时应遵循两条原则:(1)每次分类要按照同一标准进行;(2)分类时不重复、不遗漏。例6、已知且求的值。例

3、7、已知两数,如果比大,试判断与的大小。五、综合问题选讲:例8、化简 变式练习:化简例9、已知,求的最大值与最小值。复习课后检测题: 一、判断题1、正整数***与负整数***构成整数***。( ) 2、若,则。( )3、两个数互为倒数,它们的相反数也互为倒数。( ) 4、一定是负数。( )5、三个数的和为负数,则三个数中至少有一个数为负数。( )6、在数轴上与表示-4的点距离为6的点表示的数为10。( )7、若干个有理数相乘,如果其中的负因数的个数为奇数,那么积一定是负数。( )8、在中,负数有4个。( )9、已知为不等于0的有理数,且,则。( )10、三个数的积为0,则三个数中至少有一个数为0。(

4、 )二、选择题 1、下列说法不正确的是( )A、0是自然数 B、0的相反数是0 C、0不是偶数 D、0没有倒数2、若则( ) A、 B、 C、 D、3、如果a是有理数,那么下列说***确的是( )A、一定是负数 B、一定是正数 C、一定不是负数 D、一定是负数4、若,且,则下列结论:;,其中正确的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、若,则必有( ) A、 B、 C、异号且正数的绝对值较大 D、异号且负数的绝对值较大6、若,则化简的结果是( ) A、2 B、0 C、-2 D、2 7、若,要使,则( ) A、应是偶数 B、应是奇数 C、不论是奇数还是偶数都不可能 D、不论是奇数还是偶数都成立8、计算:的结果是( ) A、1 B、 C、 D、9、若为互不相等的整数,且=9,则=( )A、0 B、4 C、8 D、10 10、如果n是正整数,那么的值为( )A、一定是0 B、一定是偶数 C、一定是整数但不一定是偶数D、不一定是整数三、填空题1、已知,把按从大到小的顺序排列为 2、最小的自然数是 ,最小的非负数是 最大的非正数是 最小的负整数是 最大的负整数是 。3、倒数等于它本身的数是 ,相反数等于它本身的数是 ,绝对值等于它本身的数是 ,平方等于它本身的数是 ,立方等于它本身的数是 。4、绝对值不大于4的非正整数为 。5、= (n为自然数)6、若则 ,

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