1、第一章 勾股定理/3/ 勾股定理的应用/两点之间/线段最短/从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由/在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近/问题情境/以小组为单位/研究蚂蚁爬行的最短路线/合作探究/下一页/怎样计算AB/在RtAAB中，利用勾股定理可得/侧面展开图/其中AA是圆柱体的高/AB是底面圆周长的一半(r)/若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm，取3，则/侧面展开图/方法提炼/用所学数学知识去解决实际问题的关键/根据实际问题建立数学模型/具体步骤/1/ 审题分析实际问题； 2

2、/ 建模建立相应的数学模型； 3/ 求解运用勾股定理计算； 4/ 检验是否符合实际问题的真实性/李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗/做一做/解/AD和AB垂直/做一做/2）李叔叔量得AD长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm，AD边垂直于AB边吗？为什么/3）小明随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢/做一做/小试牛刀/甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5 km/

3、h的速度向正北行走上午10：00，甲、乙两人相距多远/小试牛刀/解/如图/已知A是甲、乙的出发点，10/00甲到达B点/乙到达C点则/AB=26=12(km/AC=15=5(km/在RtABC中/BC=13(km)/即甲乙两人相距13 km/中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹/在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的***有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少/举一反三/设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺/在直角三角形ABC中，BC=5尺/由勾股定理得/BC2+AC2=AB2/即 52+x2=(x+1)2/25+x2=x2+2x+1/2x=24/x=12， x+1=13/答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺/举一反三/解/如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s内从A爬到B/两条线路/看明白了吗/如图，在棱长为10 cm 的正方体的一个顶点A处有一只蚂