1、第一章 结构的组成分析 Construction Analysis of Structures/基本假定：不考虑材料的变形/几何不变体系 ( geometrically stable system ) 在任意荷载作用下，几何形状及位置均 保持不变的体系。（不考虑材料的变形/几何可变体系 ( geometrically unstable system ) 在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系。（不考虑材料的变形/结构/机构/1 基本概念/结构组成分析判定体系是否几何可变， 对于结构，区分静定和超静定的组成/刚片(rigid plate)平面刚体/形状可任意替换/一、 平面体系的***度
2、 (degree of freedom of planar system/***度数- 确定物***置所需要的***坐标数/n=2/平面内一点/体系运动时可***改变的几何参数数目/n=3/平面刚体刚片/二、 联系与约束 (constraint/一根链杆 为 一个联系/联系（约束）-减少***度的装置/n=3/n=2/1个单铰 = 2个联系/单铰联后 n=4/每一***刚片3个***度 两个***刚片共有6个***度/两刚片用两链杆连接/两相交链杆构成一虚铰/n=4/1连接n个刚片的复铰 = (n-1)个单铰/n=5/复铰 等于多少个 单铰/单刚结点/复刚结点/单链杆/复链杆/连接n个杆的 复刚结点等于多 少个
3、单刚结点/连接n个铰的 复链杆 等于多少个 单链杆/n-1个/2n-3个/每个***刚片有 多少个 ***度呢/n=3/每个单铰 能使体系减少 多少个***度 呢/s=2/每个单链杆 能使体系减少 多少个 ***度呢/s=1/每个单刚结点 能使体系减少 多少个 ***度呢/s=3/m-刚片数（不包括地基） g-单刚结点数 h-单铰数 b-单链杆数（含支杆/三、体系的计算***度/计算***度等于刚片总***度数减总约束数/W = 3m-(3g+2h+b/铰结链杆体系-完全由两端铰 结的杆件所组成的体系/铰结链杆体系 的计算***度： j-结点数 b-链杆数/含 支座链杆/W=2j-b/解法一/将AB、BC、CD
4、、DE、FG、GH、HI、IJ、GB、HC、ID看作刚片，m11/B、C、D、G、H、I是连接三个刚片的复刚结点，因此每个结点相当于2个单刚结点，g12/F、J是固定铰支座，各相当于2个约束（联系），再加上A、E支座的三个约束，共7个约束/在m=11的情况下，刚片间没有铰结点，h=0/W311（3127）10/解法二/将ABCDEGHI、FGHIJ看作刚片，m2/G、H、I是连接两个刚片的单刚结点，g3/F、J是固定铰支座，各相当于2个约束（联系），再加上A、E支座的三个约束，共7个约束/在m=2的情况下，刚片间没有铰结点，h=0/W32（337）10/由此可得什么结论/解法一/所有结点都是铰
5、结点，j16/包括支座在内共有连杆31根/W216311/解法二/图示三角形视为刚片，m8/刚片间单铰h8，刚结点没有，g0/W38(287)1/包括支座在内共有连杆7根/例1：计算图示体系的***度/W=38-(2 10+4)=0/AC CDB CE EF CF DF DG FG/3/2/3/1/1/有 几 个 刚 片 /有几个单铰/例2：计算图示体系的***度/W=3 9-(212+3)=0/按刚片计算/3/3/2/1/1/2/9根杆/9个刚片/有几个单铰/3根单链杆/另一种解法/W=2 6-12=0/按铰结计算/6个铰结点/12根单链杆/W=0/体系 是否一定 几何不变呢/讨论/W=3 9-
6、(212+3)=0/体系W 等于多少？ 可变吗/3/2/2/1/1/3/有几个单铰/除去约束后，体系的***度将增 加，这类约束称为必要约束/因为除去图中任意一根杆，体系都将有一个***度，所以图中所有的杆都是必要的约束/除去约束后，体系的***度并不 改变，这类约束称为多余约束/下部正方形中任意一根杆，除去都不增加***度，都可看作多余的约束/图中上部四根杆和三根支座杆都是必要的约束/若多于约束记为 s ***度记为 n 计算***度为 W 根据多余约束的定义，上述三个量间有何关系? nW+s/W=3 9-(212+3)=0/W=0/但 布置不当 几何可变。 上部有多 余约束， 下部缺少 约束/W=2
7、6-12=0/W0/s1/n1/W=2 6-13=-10/W0/体系 是否一定 几何不变呢/上部 具有多 余联系/W=3 10-(214+3)=-10/W=3 9-(212+3)=0/W=2 6-12=0/要记住 nW+s/缺少联系 几何可变/W=3 8-(210+3)=1/W=2 6-11=1/W0/ 缺少足够联系，体系几何可变。 W=0/ 具备成为几何不变体系所要求 的最少联系数目。 W0， 体系具有多余联系/小 结/三刚片规则： 三个刚片用不在同 一直线上的三 个单 铰两两相连，组成 无多余联系的几何 不变体系/2 静定结构组成规则/三边在两边之和大于第三边时/能唯一地组成一个三角形基本
8、出发点/例如三铰拱/大地、AC、BC为刚片/A、B、C为单铰/无多余几何不变/二元体-不在一直线上的两根链杆 连结一个新结点的装置/二元体规则： 在一个体系上增加 或拆除二元体，不 改变原体系的几何 构造性质/减二元体简化分析/加二元体组成结构/如何减二元体/二刚片规则： 两个刚片用一个铰 和一根不通过此铰 的链杆相联，组成 无多余联系的几何不变体系/虚铰-联结两个刚片的两根相交链杆的作用，相 当于在其交点处的一个单铰，这种铰称为 虚铰（瞬铰/二刚片规则： 两个刚片用三根 不全平行也不交 于同一点的链杆 相联，组成无多余联系的几何不变体系/O是虚 铰吗/有二元 体吗/是什么 体系/O不是/有/
9、无多不变/试分析图示体系的几何组成/有虚 铰吗/有二元 体吗/是什么 体系/无多余几何不变/没有/有/瞬变体系(instantaneously unstable system) -原为几何可变，经微小位移后即转化为 几何不变的体系/瞬变体系/微小位移后，不能继续位移/不能平衡/瞬变体系的其它几种情况/几何组成与静定性的关系/无多余 联系几何 不变/如何求支 座反力/有多余 联系几何 不变/能否求全 部反力/体系/不可作结构/小结/分析示例/加、减二元体/去支座后再分析/无多几何不变/瞬变体系/加、减二元体/无多几何不变/找虚铰/无多几何不变/它可 变吗/找 刚片、找虚铰/无多几何不变/瞬变体系
10、/找刚片/无多几何不变/找刚片/内部可 变性/如何才能不变/加减二元体/唯一吗/如何通过减约束变成静定/如何通过减约束变成静定/或/还有其他可能吗/或/如何通过减约束变成静定/还有其他可能吗/3 结论与讨论/当计算***度W 0 时，体系一定是可变的。 但W0仅是体系几何不变的必要条件/分析一个体系可变性时，应注意刚体形状可 任意改换。按照找大刚体（或刚片）、减二元 体、去支座分析内部可变性等，使体系得到最 大限度简化后，再应用三角形规则分析/超静定结构可通过合理地减少多余约束使其 变成静定结构/正确区分静定、超静定，正确判定超静定结 构的多余约束数十分重要/结构的组装顺序和受力分析次序密切相关/a) 一铰无穷远情况/三刚片虚铰在无穷远