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四年级下数学教案用字母表示数3冀教版
收录时间:2023-01-26 03:24:10  浏览:1

1、用字母表示数教学目 :1、知 与技能:使学生会用字母表示数、常用的运算定律、公式和 的数量关系。2、 程与方法:通 情境学 ,引 学生探索、体会字母表示数的意 ,通 探索用字母表示数的 程, 展抽象概括能力、合作交流能力,感悟初步的代数思想。3、情感 度价 :感受数学符号的 美,激 学生 代数知 的 趣和主 探索、 合作的精精神, 一步 展学生的数感、符号感。教学重 点:教学重点:用字母表示数教学 点:含有字母式子的 写方法。教学 程:一、 引入 : 你在什么地方 英文字母?知道它表示什么意思 ? ( m/cm/t 等)同学 真善于 察。 :想一想我 学 了哪些数?生 1:1、2、3、4、5。

2、( 随机板 )生 2: 有小数呢,也有很多。 :如果我 今天就来研究用字母表示数,你 想知道些什么?(生 1:我想知道什么字母可以表示数?生 2:我想知道字母可以表示那些数?生 3:我想知道 什么要用字母来表示数?) : 才几位同学的 都很好!尤其是 位同学的。是呀! 什么要用字母表示数呢? 道 黑板上那么多具体的数 不 我 用 ? 能 我 解 解释?(方便、好算)师:同学们的猜测都有一定的道理,究竟是什么原因要用字母表示数呢?我们通过几个游戏一起来感悟。二、游戏感悟1游戏一猜信封。师:待会老师有问题请教你们,你们必须要肯定地回答老师,行吗?(请三位同学上台,每人手里发个信封,信封里事先分别放

3、好 1、3、7 支粉笔)师:请问他们的信封里各有多少支粉笔?生 1:有 2 支。师:你能确定吗?生: 1 不能确定。师:既然不能确定,我们怎么好说他们的信封里就有 2 支粉笔呢。这时候,我们该怎样说呢?生 2:有 a 支。师(故作不懂):什么?麻烦你再说一遍。师:你为什么不像刚才那位同学样说是2 支、 3 支或 4 支?生 2:我们不知道信封里有多少支粉笔,说几都不合适。所以我说有 a 支。(请该生上台把 a 大大地写在黑板上)师:真聪明!此时此刻,对你们而言,信封里有多少枝粉笔是个未知数,黑板上虽然有很多具体的数,但正是因为它们太具体了,所以哪个数都不好用。这种情况下,我们就需要用到数学符号

4、,比如字母来表达。师:这位同学用字母a 来表示,非常好!还可以用别的字母吗?生3:有 b 支。师:很好!还有呢?生4:有 c 支。生 5:有 d 支。师:同学们都很聪明! 26 个英文字母用哪一个都可以。(面向开始时提问什么字母可以表示数的同学)现在明白了吗?师:请问字母a 究竟代表多少?谁说了算?师:你说了算呗。请打开信封,数数里面一共有几支粉笔?(该生从信封里掏出一支粉笔)1 支。师:既然信封里只有1 支粉笔,就说明字母a 此时此刻表示几?生(异口同声): 1。师:真不错!字母 a 碰到这位同学就代表1。(板书:从 a 处画一箭头,指着 1)字母 a 表示 1,可以 地 成字母a 取 1。

5、(走到 台上第二位同学的旁 ,与他 ) : 字母a 究竟代表多少? 了算?生(略有 疑):我 了算。( 生从信封里掏出三支粉笔) :既然信封里共有3 支粉笔, 明字母a 此 此刻就表示几?生: 3。 :好极了!字母 a 碰到 位同学就表示3(板 :从 a 再画一箭 ,指着3)(走到 台上第三位同学的旁 ,与他 ) : 字母a 究竟代表多少? 了算? :字母 a 可以代表 1、3、7,如果我 有信封和粉笔, 字母 a 可能代表 8 ? 可能代表 9 ? 可能代表 100 ? 可能代表 0/5 ?(众)生:能。(教 随着学生的回答,自然地在1、3、7、8、9 后面点上省略号) (面向开始 提 字母

6、可以表示什么数的同学): 在明白了 ? :明白什么了?生:字母可以表示任何数。 :棒极了!字母可以表示任意的数。 :通 才的游 ,估 同学 用什么字母可以表示数、字母可以表示哪些数,尤其是 什么要用字母表示数都有了一定的了解。做了下面的游 ,相信你 什么要用字母表示数会有更深的理解。2游 二写数 。 :我 再来玩个游 好 ? 拿出笔和 。从0 开始,按照 0、1、 2、3的 序往后写, 10 秒 之内,看 写的多。各就位! !开始!( 掌10 下 ,学生 快地 写) :老 来采 下,你 都写了多少? :没有一个人写到30 多。也就是 , 10 秒 之内,我 按0、1、2、3的 序写数,最多也只

7、能写到20 多。游 没 么 , 在1 秒 之内把所有的 的数(自然数) 写完,你 能 到 ? : 才 10 秒 你 最多的人才写到20 多, 在 1 秒 之内要把所有的自然数都写完, 能? (故作疑惑):真的! 写出来。( “ ”拍一下手,立刻 到,学生也立刻停了笔, :你 真写出来了。 写的是什么?(a/b/c ) :同学 真 明!自然数有无 多,要在 1 秒 之内全写完, 如果按 0、1、2、3的 序写出每一个具体的数,是不可能的。 候,我 就可以用字母来帮忙,一个字母就可以代表所有的自然数。 是 什么要用字母表示数的第二个 由。3/ 游 三大信封 :其 ,字母不 可以 独表示数,如果它

8、与具体的数一起加减乘除等运算,同 可以表示数。我 再做个游 ,一起来感受一下,好 ? : 回我要 一位重量 的同学来做我的助手, 愿意上来?( 了一位体型比 胖的同学上台, 他一个大大的空信封。同 ,老 数出5支粉笔,当着全体同学的面,放 信封里) : ,信封里 在有几支粉笔?生: 5 支。( 另外拿起 1 支粉笔,当着全体同学的面,慢慢放 大信封里) : 在大信封里一共有多少支粉笔?生: 6 支。 :怎 列式?生: 5+1( 板 5+1,同 从大信封里取出 放 去的1 支粉笔) : 在大信封里 是几支粉笔?5 支( 另外拿起2 支粉笔,当着全体同学的面,再慢慢放 大信封里) : 在大信封里一

9、共有多少支粉笔?怎 列式?生: 5+2( 着 5+1 板 5+2, 5+1 和 5+2 都表示加了粉笔后大信封里一共有多少支粉笔)( 再从大信封里取出 放 去的2 支粉笔) : 在大信封里 是几支粉笔?生: 5 支。( 另外拿起事先装有粉笔的小信封,当着全体同学的面,再慢慢放 大信封里)师:现在大信封里一共有多少支粉笔?生(异口同声):( 5+a)支。(师对着 5+1 和 5+2,板书 5+a,说明 5+a 这样一个含有字母的式子就可以表示现在大信封里一共有多少支粉笔)师:如果 a 取 1, 5+a 就对应哪个式子?生:5+1师:如果 a 取 2, 5+a 就对应哪个式子?生:5+2师:很好!

10、如果a 取 2,5+a 就表示 5+2,也就是说大信封里有7 支粉笔。师:如果 a 取 10,5+a 就对应哪个式子?表示多少?生:如果 a 取 10,5+a 表示 5+10,也就是 15。师:同学们真聪明!谁能说说5+a 和 5+2 究竟有什么不同?生 1:5+2 是已知的, 5+a 不知道究竟等于多少。生 2:5+2 的结果是确定的, 5+a 的结果不能确定。生 3:5+2 是具体的一种情况, 5+a 不是具体的,包括好多种可能。师:同学们真能干!说得都很好! 5+2 和 5+a 虽然都表示大信封里一共有多少支粉笔,但是它们涵盖的情况却大有不同。 5+2 只表示具体的一种情况,而 5+a

11、却包括了所有的可能。(指着板书的 5+1、5+2 和 5+a,追问)师: 5+1、5+2 和 5+a 都表示现在大信封里一共有多少支粉笔,除此之外,看着这些式子,和原来的 5 相比,能看出比原来多了几只吗?生 1:能。 5+1和 5 比,就说明现在比原来增加了 1 支。生 2:5+2 和 5比,就说明现在比原来增加了 2 支。生 3(抢着说): 5+a 和 5 比,就说明现在比原来增加了a 支。师:同学们真了不起!发现了这些小小的算式中如此多的秘密。是的,像5+a这样含有字母的式子和 5+1 及 5+2 一样,不仅可以表示现有多少支粉笔这样的数量,还能表示出现在与原来数量间的关系。出示课件学生

12、抢答。三、自学简写师:刚才的游戏中,我们发现字母可以和具体的数一起运算来表示数量或数量关系。其实字母与字母一起也是可以运算的。但不管是字母与字母还是字母与具体的数,四则运算式时加、减、除都没什么特别,但是碰到乘法时却有一些特殊的规定,请自学课本第 106 页例 3,看看这些特殊的规定是什么?(学生自学课本,师巡视,约 2 分钟后全班交流)师:通过自学,你都看懂了什么?生 1:我看懂了 1a 就可以简写为a。师:很好!如果是b1 呢?师:说明了什么?生: 1 和某个字母相乘,就可直接简写为那个字母。师:好极了!还看懂了什么?生 2:我看懂了 a 4 或 4a 可以写成 4a 或 4a。(师立刻追

13、问)师:这是什么意思?生:字母和具体的数相乘时,乘号可以简写为一个圆点或者干脆不要。师:好眼力!仅仅如此吗?生 3:省略乘号时,具体的数写在字母前面。师:棒极了!他说出了数学上的一种规定。当字母和具体的数相乘时,如果省略了乘号,通常把具体的数写在字母前面。还有什么发现?生 4:我看懂了 aa 可以简写成 aa 或 ,读作“ a 的平方。”师:这又是什么意思?生 5:同样的两个字母相乘,写法可以更简单。师:真聪明!同样的两个字母相乘,不仅乘号可以简写为一个点或者省略不写,还有更简单的写法,只写一个字母,然后在字母的右上角写一个小小的 2,就表示两个同样的字母相乘了。 读作 a 的平方。不读 a2

14、,如果你非要读出 a2,请在后面加两个字,读作“ a 的 2 次方”,也是可以的。明白了吗?生:明白了。师:有问题吗?生:没有。师:你们没问题,老师可有问题了。想过没有,在字母运算中,为什么加减除的时候,运算符号都不可简写或省略掉,偏偏碰到乘号时,可以变成一个圆点或干脆不要呢?生:可能是因 便吧。 : 写的确是方便了,但 什么偏偏要省略乘号呢?如果没有人知道, 看黑板。( 板 : XX,故意写得 X 和乘号都差不多)感 怎么 ?生:感 有点分不清,到底是 3 个 x、 是 3 个乘号或者 x 乘 x。 :是呀!怎 避免 的混淆呢?数学家 有 法。( 三位同学上台,手脚叉开站立,形如 X X,然后 中 的一位同学 起手脚,慢慢蹲下,最后离开, 学生逐步体会

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