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9.20 初三数学 实际问题
收录时间:2022-11-25 21:37:02  浏览:0
实际应用题与一元二次方程易错题:一、忽略一元二次方程二次项系数不为零的条件例1、已知方程(m+2)x2+2x-1=0有两个实数根,求m的取值范围。二、忽略一元二次方程有实根的条件例2、已知方程2x2-mx-2m+1=0的两实根的平方和为,求m的值三、受思维定势的影响,造成解题错误例3、关于x的方程mx2-2x+3=0有实根,求m的取值范围。四、忽视隐含条件,造成解题错误例4、已知关于x的方程(1-2k)x2-2x-1=0有两个不相等实根,k为实数,求k的取值范围。五、审题不慎,造成的解题错误例5、若方程x2+(m-6)x+(5-3m)=0的两根都比2大,求m的取值范围。一、与距离有关问题图1例1 如图1所示,已知甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点C、B两点同时出发,甲由C向D运动,乙由B向C运动,甲的速度为1千米分,乙的速度为2千米分,若正方形广场的周长为40千米,问几分钟后,两人相距千米?二、与面积有关问题例2 如图2所示,已知在ABC中/ B=90,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿A B边向点B以1 cms的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cms的速度移动(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PBQ的面积等于4cm2?图(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?(3)在(1)中,PQB的面积能否等于7cm2?说明理由例1 如图1,正方形ABCD的边长为12,划分成1212个小正方形格/将边长为n(n为整数,且2n11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放,第一张nn的纸片正好盖往正方形ABCD左上角的nn个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n1)(n1)的正方形/如此摆放下去,最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止/设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只计一次)为S1,未被盖住的面积为S2/是否存在使得S1S2的n值,若存在,请求出这样的n值;若不存在,请说明理由/例2 在下图中,每个正方形由边长为1的小正方形组成:(1)观察图形,请填写下列表格:正方形边长1357n(奇数)黑色小正方形个数正方形边长2468n(偶数)黑色小正方形个数(2)在边长为n(n1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,问是否存在偶数n,使P25P1/若存在,请写出n的值;若不存在,请说明理由/题型二:有关增长率问题例题2 :某经济开发区今年一月份总产值按达50亿元,第一季度总产值175亿元,设第二、第三月份平均增长率相同,根据题意可设方程_/例题3:某校去年对试验器材的投资为2万元,预计今明两年投资总额为8万元,若设该校今明两年投资在试验器材上的平均增长率是x,则可列方程为_/练习:某农场种植花生,原来种植的花生每公顷产量为200kg,出油率为50%(即100kg花生可加工成花生油132kg)。其中花生出油率的增长率为每公顷产量的增长率的0/5,求新的种植花生每公顷产量的增长率。题型三:有关利润问题益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?每件商品应定价为多少?例题5:某商场A型冰箱的售价为2190元,每天耗电量为1千瓦时,最近商场又进回一批B型冰箱,其售价比A型冰箱高出10%,但每天耗电量为0/55千瓦时,为了减少库存,商场决定对A型冰箱降价销售,试解答下列问题:(1) 已知A型冰箱的进价为1700元,商场为保证利润不低于3%,试确定A型冰箱的降价范围(利润率=)(2) 如果只考虑价格和耗电量,那么商场将A型冰箱的售价打几折时,消费者购买两种冰箱才一样额核算(两种冰箱的使用期均为10年,每年均为365天,每千瓦时电费按0/4元计算)练习:某电厂规定:该厂家属区的每户居民如果每个月的用电量不超过A度,则这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除需交超过部分每度元的电费。1) 该厂某用户居民2月份用电90度,超过规定的A度,超过部分还需交电费_元(用A表示)2) 下表是这居民3、4月份的用电情况和缴费情况月份用电量(度)交费总额(元)3月80254月4510 题型四:面积问题例题6:一块矩形耕地大小尺寸如图,要在这块地上沿东西南北走向分别挖2条和4条水渠,如图水渠的宽相等,而且要保证余下的可耕面积为9600,那么水渠应挖多宽?练习:如图在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中***影部分)余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540,求道路的宽?题型五:行程问题例题8 东西和南北街道相较于点o,甲沿东西道由西向东走,速度为4m/s,乙沿南北道由南向北走,速度为3m/s,当通过o点后,又继续前进50m,甲刚好通过o点,当甲、乙相距85m时,求两人的位置(假设街道足够长)例题9 如图所示,我海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正南方向200海里处有一重要目标C,小岛恰好位于的中点,岛上有一补给码头:小岛位于上且恰好处于小岛的正南方向,一艘军舰从A出发/ 经B到C匀速巡航/ 一艘补给船同时从D
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