1、第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本概念/第10章 预应力混凝土结构 10/1 预应力混凝土的基本概念/一、预应力混凝土的作用 1、提高抗裂度或减小裂缝宽度 普通钢筋混凝土缺点是抗裂性能差，tu=0/10/1510-3左右，配筋适中的钢筋混凝土总会出现裂缝。 对一般结构，只要裂缝宽度0/2 0/3mm，不影响结构使用和耐久性。 若构件需严格***裂缝宽度或不允许出现裂缝，则普通钢筋混凝土结构不能满足要求。 预应力钢筋混凝土能使混凝土不开裂或减小裂缝宽度/第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本概念/2、利用高强钢筋，节约钢材 在普通钢筋混凝土构件中，裂缝宽度0/2

2、0/3mm；钢筋应力控制在150 200N/mm2，高强度钢筋无法使用。 在预应力钢筋混凝土构件中，能使用高强钢筋，从而节约钢材/第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本概念/二、预应力混凝土的概念/预应力混凝土是在外荷载作用之前，先对混凝土预加压力，以抵消外荷载所引起的部分或全部拉应力/第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本概念/三、预应力混凝土的优点 预应力混凝土是解决普通钢筋混凝土抗裂性差和高强钢筋无法充分利用的好方法。 比普通钢筋混凝土节省钢材3050。 采用高强材料，截面减小、自重减轻，能建大跨结构。 混凝土不开裂，提高构件刚度，有反拱，可减少总挠度。

3、根本解决裂缝问题，对水工建筑物意义重大/第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本概念/四、预应力混凝土的缺点 预应力混凝土施工工序多，锚具和张拉设备及预应力钢筋等材料贵。 完全采用预应力钢筋构件，预应力过大使开裂荷载与破坏荷载接近，破坏前无明显预兆。 某些结构如大跨桥梁产生过大反拱，影响正常使用/三峡升船机结构/C1/航槽底板/航槽边墙/高跟鞋/高差44m/第1闸段/第2闸段/第3闸段/第4闸段/C3/C4/C5/C2/举例1：预应力上闸首/10/1 预应力混凝土的基本概念/第十章 预应力混凝土结构/举例1：预应力上闸首剖面/第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本

4、概念/举例2：预应力闸墩/第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本概念/第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本概念/五、预应力混凝土分类 1、根据截面应力状态分为： 全预应力混凝土： 荷载效应短期组合下，截面不出现拉应力； 有限预应力混凝土： 荷载效应短期组合下，截面拉应力不超过混凝土规定的抗拉强度；荷载效应长期组合下，不出现拉应力； 部分预应力混凝土： 允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许的限值； 钢筋混凝土： 预压应力为零时的混凝土/第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本概念/2、根据预应力度可分为： 预应力度：控制截面上消压内力和使用荷载下

5、的内力之比。 =消压内力/使用荷载下的内力 1：全预应力混凝土 0 ：部分预应力混凝土（包括有限预应力混凝土） 0= ：钢筋混凝土/第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本概念/3、根据裂缝控制等级分为： 在我国，预应力混凝土是根据裂缝控制等级来分类设计的，规范规定预应力混凝土设计时，应根据环境类别选用不同的裂缝控制等级。 一级： 严格要求不出现裂缝的构件，要求构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力，ck0； ***： 一般要求不出现裂缝的构件，要求构件受拉边缘混凝土的拉应力不超过混凝土轴心抗拉强度 ， ck ctftk。 ***： 允许出现裂缝的构件，要求裂缝宽度不超过限值， wmax

6、wlim/第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本概念/4、按预应力钢筋与混凝土的粘结状况 ，可分为： 有粘结预应力混凝土 ： 预应力钢筋与周围的混凝土有可靠的粘结强度，使得预应力钢筋与混凝土在荷载作用下有相同的变形。 先张法和后张灌浆的预应力混凝土都是有粘结预应力混凝土/第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本概念/无粘结预应力混凝土 预应力钢筋与周围的混凝土没有任何粘结。 施工非常方便； 破坏时钢筋拉应力仅为有粘结预应力钢筋的70%90%。 已广泛应用于***建筑的楼板，但在水利工程中应用不多，如需采用必须经过论证。 因为，无粘结预应力混凝土的预应力钢筋与周围混凝

7、土没有粘结，只要有一处预应力钢筋出现断裂，预应力就完全失效/第十章 预应力混凝土结构/10/1 预应力混凝土的基本概念/六、预应力混凝土设计 预应力混凝土与普通钢筋混凝土结构一样，需进行使用阶段的计算外，还需验算施工阶段（制作、运输、安装）混凝土强度和抗裂性能。 使用阶段 承载力计算； 抗裂、裂缝宽度验算； 挠度验算。 施工阶段 混凝土强度验算； 抗裂验算/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/10/2/1 施加预应力的方法/1、先张法 张拉钢筋在浇灌混凝土之前 在专门的台座上张拉/第十章 预应力混凝土结构/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/第十章 预应力混凝土结构/1

8、0/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/2预应力钢筋；3固定端夹具； 5张拉端夹具； 4千斤顶张拉钢筋示意； 7放张后预应力混凝土构件/待混凝土养护到一定强度(混凝土强度等级75)，再从台座上切断钢筋。 先张法预应力靠钢筋与混凝土之间的粘结力传递/第十章 预应力混凝土结构/适宜于预制厂制造大批量构件，用长线台座（50200m）一次生产几个或十几个构件。 施工工序简单，常用直线配筋，用于中小型构件。 用细钢丝、冷轧带肋钢筋或冷拉钢筋作为预应力钢筋/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/第十章 预应力混凝土结构/2、后张法 张拉钢筋在浇灌混凝土之后。 预应力靠构件两端锚具传给混凝土

9、。 不需要专门台座，现场制作，用于大型构件/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/第十章 预应力混凝土结构/增加了留孔、灌浆等工序，施工复杂。 用成束的高强钢丝、钢绞线、冷拉III、IV级及热处理钢筋作为预应力钢筋。 张拉钢筋可用机械张拉、电热法及自张法/2预留孔道；3灌浆孔（通气孔）；4预应力钢筋； 5固定端锚具；6千斤顶张拉钢筋；7张拉端锚具； 8压力灌浆（水泥浆/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/第十章 预应力混凝土结构/10/2/2 预应力混凝土的材料 1、对预应力钢筋要求： 强度高 张拉应力出现应力损失，如强度不高，张拉建立的应力会损失殆尽。预应力损失达到20

10、0N/mm2以上。 与混凝土有良好的粘结力 先张法中，预应力钢筋与混凝土之间须有较高的粘结自锚强度。 足够的塑性和良好的加工性能 钢材强度高，塑性低，处于低温和冲击荷载下，可能发生脆性断裂。良好的加工性能指***性能好/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/第十章 预应力混凝土结构/常用的预应力钢筋有：钢丝、钢绞线、钢丝束、螺纹钢筋、钢棒等。 钢绞线 将多股平行的碳素钢丝按一个方向扭绞而成的； 用三根钢丝捻制的钢绞线，结构为13；用七根钢丝捻制的钢绞线，结构为17。 极限抗拉强度标准值可达1960N/mm2。 钢绞线与混凝土粘结较好，应力松弛小，端部还可以设法镦粗； 比钢筋或钢丝束柔软

11、，以盘卷供应，便于运输及施工/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/第十章 预应力混凝土结构/钢丝 按外形分有光圆钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝三种； 按应力松弛性能分则有低松弛和普通松弛两种。 极限抗拉强度标准值可达1860 N/mm2。 在后张法构件中，当需要钢丝的数量很多时，钢丝常成束布置，称为钢丝束/1钢丝；2芯子；3绑扎铁丝/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/第十章 预应力混凝土结构/无粘结预应力钢筋 分为无粘结预应力钢丝束和无粘结预应力钢绞线两种； 用的钢丝与有粘结钢筋相同。 但，无粘结预应力钢筋的表面涂刷油脂，应用塑料套管或塑料布带作为包裹层加以保护，形成可相

12、互滑动的无粘结状态/1钢丝束或钢绞线；2油脂；3塑料薄膜套管/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/第十章 预应力混凝土结构/2、对混凝土的要求： 强度高 与高强度钢筋适应，使钢筋充分发挥作用，减小构件截面尺寸和减轻自重。 收缩、徐变小 减少预应力损失。 快硬、早强 能尽早施加预应力，加快施工进度，提高设备利用率。 混凝土强度等级C30； 采用钢绞线、钢丝时 ，混凝土强度等级 C40/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/第十章 预应力混凝土结构/10/2/3 锚具与夹具 锚具：锚固在构件端部，与构件连成一起共同受力不再取下的称为锚具。 夹具：在张拉过程中夹持钢筋，以后可取

13、下并重复使用的称为夹具。 1、先张法的夹具/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/第十章 预应力混凝土结构/1套筒；2锥销； 3预应力钢筋； 4锚板；5楔块/锥形夹具/楔形夹具/偏心夹具/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/梳子板夹具/同时张拉多根预应力钢丝时，常采用梳子板夹具。 钢丝两端用镦头（冷镦）锚定； 钢丝张拉完毕立即拧紧螺母，钢丝就临时锚固在钢模横梁上/第十章 预应力混凝土结构/施工时速度很快/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/先张法利用工具式螺杆张拉 1、预应力钢筋2、工具式螺杆3、活动钢横梁 4、台座固定传力架5、千斤顶6、螺帽 7、***接头/

14、采用粗钢筋为预应力筋时，对于单根钢筋常用在钢筋端部连接一工具式螺杆/第十章 预应力混凝土结构/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/工具式螺杆与预应力钢筋之间可采用***连接或套筒式连接器连接/套筒式连接器 1、钢圈2、半圆形套筒3、连接钢筋 4、预应力钢筋5、工具式螺杆6、镦粗头/第十章 预应力混凝土结构/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/对于多根钢筋，则可考虑螺杆镦粗夹具或锥形锚块夹具/锥形锚块夹具 1、锥形锚块2、锥形夹片3、预应力钢筋 4、张拉连接器5、张拉螺杆6、固定用螺母/第十章 预应力混凝土结构/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/对于多根钢筋，

15、则可考虑螺杆镦粗夹具或锥形锚块夹具/螺杆镦粗夹具 1、锚板2、螺杆3、螺帽4、镦粗头 5、预应力钢筋/第十章 预应力混凝土结构/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/第十章 预应力混凝土结构/2、后张法的锚具/钢丝束常用锥形锚具配用外夹式双作用千斤顶进行张拉/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/a)锥形锚具 (b)双作同千斤顶 1钢丝束； 2锚塞； 3钢锚圈； 4垫板； 5孔道； 6套管； 7钢丝夹具； 8内活塞； 9锚板； 10张拉钢丝； 11油管/第十章 预应力混凝土结构/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/双作用千斤顶张拉钢丝束后又将锚塞顶压入锚圈内；

16、预应力钢丝卡在锚圈与锚塞间； 当张拉千斤顶放松预应力钢丝后，钢丝向梁内回缩时带动锚塞向锚圈内楔紧； 预应力钢丝通过摩阻力将预应力传到锚圈，锚圈将力传给垫板，最后由将垫板预加力传到混凝土构件上/10张拉钢丝/2锚塞/3钢锚圈/4垫板/7钢丝夹具/2锚塞/第十章 预应力混凝土结构/2、后张法的锚具/钢丝束、钢铰线束锚固，可用XM、QM锚具/1、锚环 2、夹片 3、钢绞线 4、灌浆孔 5、锥台孔/10/2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/10/3/1 预应力钢筋张拉控制应力co

17、n 定义： 张拉钢筋时预应力钢筋达到的最大应力，即张拉设备控制的张拉力除以预应力钢筋面积。 是预应力筋在构件受荷前经受的最大应力。 con越高，对混凝土的预压作用越大，提高构件抗裂性。 con过高，由于钢筋强度的离散性，操作中的可能超张拉，张拉时可使钢筋屈服，产生塑性变形，反而达不到预期效果，也易发生安全事故。 规范规定了张拉控制应力限值con/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/con是以预应力钢筋的强度标准值给出的，因为与构件设计无关，仅涉及到材料本身。 con不应过低： 0/4fptk/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力

18、损失/con与张拉方法有关： 先张法con较后张法大。因为先张法的预应力损失比后张法大。 先张法，张拉钢筋达到控制应力时，构件尚未浇筑，放松钢筋，混凝土受到预压时，钢筋随混凝土回缩，当混凝土受到预压应力时，钢筋的预拉应力已小于控制应力了。 后张法，张拉钢筋同时，混凝土即受到挤压，钢筋张拉达到控制应力时，混凝土的弹性压缩也已完成，不必考虑混凝土弹性压缩而引起的钢筋应力的降低/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/10/3/2 预应力损失 预应力钢筋在张拉时所建立的预拉应力，会由于张拉工艺和材料特性等种种原因而降低，这种应力降低现象称为预应力损失。 最终稳定的应力

19、才对构件产生实际的预应力效果。计算和减小预应力损失是设计和施工中的关键问题。 预应力损失与张拉工艺、构件制作、配筋方式和材料特性有关。 各影响因素相互制约，有的因素与时间有关，确切确定预应力损失困难。规范以各因素单独造成的预应力损失之和近似作为总损失来计算/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/1、张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1 l1由预应力筋在锚具、夹具中的内缩，锚具、夹具压缩变形及垫板间缝隙挤紧时发生内缩引起。 预应力直线钢筋/a 张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm) l 张拉端至锚固端之间的距离（mm） Es 预应力筋弹性模量（N/mm2/第

20、十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/锚固端的锚具在张拉过程中已被挤紧，a值只考虑张拉端。 增加 l 可减小损失，在先张法中l100m时l1 可不计。 应尽量减少垫层块数，每增加一块 a 值就增加 1 mm/锚具变形和钢筋内缩值 a(mm/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/对于后张法构件的预应力曲线钢筋或折线钢筋 ： 距张拉端 x 处的l1x 应根据钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度 lf 范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/2、预

21、应力筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失l2/后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围混凝土或套管间的摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的数值为l2/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/摩擦损失包括二部分： 预留孔道中心与预应力筋中心偏差引起的摩擦力； 曲线配筋时，预应力筋对孔壁的径向压力引起的摩阻力/第十二章 预应力混凝土结构的原理及计算规定/12/5 张拉控制应力和预应力损失/张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（rad） 、摩擦系数/若/第十二章 预应力混凝土结构的原理及计算规定/12/5 张拉控制应力和预应力损失/表10-3 摩擦系数/第十

22、章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/减小摩擦损失的办法：两端张拉和超张拉/两端张拉比一端张拉减小12摩擦损失值/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/减小摩擦损失的办法：两端张拉和超张拉/张拉端钢筋应力到1/1con ，E点； 卸荷使张拉应力退到0/85con ， F点； 再加荷使张拉应力到con ， C点； 预应力沿CGHD分布，比一次张拉到的预应力分布更均匀，减小摩擦损失/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/3、预应力筋与台座之间的温差引起的预应力损失l3/为缩短先张法构件的生产周期，常采

23、用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。 升温时，新浇混凝土未结硬，钢筋因温升而伸长，但台座长度不变，因而钢筋变松，张拉应力减少，形成预应力损失sl3。 降温时，混凝土达到一定强度，与预应力筋间具有粘结作用，两者共同回缩，已产生的sl3无法恢复/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/l3 仅存在于先张法。 减小l3的方法： 采用二次升温加热的养护制度。先在略高于常温下养护，待混凝土达到一定强度后再逐渐升高养护。 混凝土初凝后升高温度，钢筋与混凝土两者热膨胀系数相近，温度升高不会线起预应力损失/预应力筋与台座的温差为D t ，钢筋的温度膨胀系数为110-5/，则有/第十

24、章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/4、预应力筋应力松弛引起的预应力损失l4/钢筋在高应力下变形具有随时间而增长的特性。钢筋长度保持不变，应力会随时间增长而降低，这种现象称为松弛。松弛使预应力降低的数值为l4。 l4与下列因素有关： 初始应力。con 越高，l4越大，损失的速度也快。 当初应力小于0/7fptk时，松弛与初应力成线性关系；初应力高于0/7fptk时，松弛与初应力成非线性关系，松弛显著增大。 钢丝和钢绞线作预应力钢筋，若con/fptk0/5/ l4=0/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/钢筋种类。热处理钢筋的

25、应力松弛值比钢丝、钢绞线的小。 时间。1h达50%，24h达80%。 温度。温度高损失大。 张拉方法。采用超张拉可减小损失。 表10-4给出了l4/混凝土的收缩和徐变，都会导致构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。 混凝土收缩和徐变引起预应力损失的现象是类似的，为简化计算，将此两项合并为l5/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/5、混凝土收缩和徐变引起的预应力损失l5/先张法构件/后张法构件/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/pc、pc受拉区与受压区预应力筋在各自合力作用点处的混凝土法向应力。 fcu 施加预

26、应力时的混凝土立方体抗压强度。 、 受拉区与受压预应力筋与非预应力筋的配筋率/先张法构件/后张法构件/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/先张法构件/后张法构件/公式第一项及第二项分子，分别反映混凝土收缩与徐变对预应力损失的影响。后张法对先张法小。因为后张法张拉钢筋前，混凝土收缩已部分完成。 对干燥环境，应加大计算值。 减小方法：用高标号水泥、减小水泥用量、降低水灰比、控制混凝土的预压应力/An=Ac +asAs/先张法/后张法/A0=Ac+apAp+asAs/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/5、螺旋式预应力筋挤压混凝

27、土引起的预应力损失l6/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/环形结构构件混凝土被螺旋式预应力筋箍紧，受压产生局部压陷，构件直径减少2，预应力筋回缩，引起的预应力损失称为l6。 构件直径小，压陷变形的影响大，l6大。 直径大于3m，损失不计；直径不大于3m/l6=30N/mm2/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/各项预应力损失并不同时发生，是按不同张拉方式分阶段发生的。可分为二批损失： 第一批应力损失 lI： 指在混凝土预压前出现的损失， 先张法指张放前、后张法指除千斤顶前的损失。 第二批应力损失 lII： 指混凝土预压后

28、出现的损失/第十章 预应力混凝土结构/10/3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失/考虑到预应力损失计算的误差，规范规定当总损失值l =lI +lII小于下列数值时，按下列数值取用： 先张法构件 100MPa 后张法构件 80MPa/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 目的： 验算抗裂度及施工阶段强度时，需要了解在预应力作用下截面应力分布。在设计预应力结构时，应进行应力计算。 各个阶段的应力、工作特点均表现出不同的阶段性，只有掌握了各阶段特点，才能深刻了解预应力的作用/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/一、先张法 从张拉

29、钢筋开始到构件破坏，分为2个阶段、6个应力状态。 施工阶段： 应力状态1：张拉钢筋并锚固，浇筑混凝土养护/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/应力状态2 从台座放松预应力筋，混凝土受到预应力筋回弹挤压而产生预压应力。 设混凝土预压应力为pcI ，变形pcI/Ec ，钢筋也回缩pcI/Ec ，则钢筋应力损失为（pcI/Ec）Es=EpcI/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/非预应力筋应力/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/由平衡条件/也可理解为当放松预应力筋使混凝土受压时，将钢筋回弹力Np0看作外力，作用在整个

30、换算截面A0上，由此产生应力pcI/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/应力状态3 混凝土受压缩后，又发生徐变和收缩，出现第二批预应力损失l=l5，总预应损失为l =l+l/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/其中：l5为预应力筋因混凝土收缩和徐变所增加的压应力/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/由平衡方程/pe ：全部预应力损失完成后，预应力筋的有效应力。 pc ：预应力混凝土中建立的“有效预压应力”。可理解为预压力Np0 作用在A0上产生的应力。 可以想象，当外力=Np0 时，构件

31、上的应力0/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/使用阶段： 4、应力状态4：消压状态 构件受到外力（轴力N）作用后，截面叠加上N产生的拉应力，当N=NP0=N0时，混凝土应力=0。 此状态称消压状态，外力N0称消压轴拉力/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/应力状态4是混凝土由压应力转为拉应力的一个重要标志。如： NN0则混凝土处于受压状态； NN0 则混凝土出现拉应力，以后拉应力的增量就如同普通钢筋混凝土轴心受拉构件一样/1

32、0/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/也可写成/第十章 预应力混凝土结构/应力状态5： 开裂后 开裂后，在外力N作用下，所增加了轴拉力N-Ncr将全部由钢筋承担，预应力筋和非预应力筋应力增量分别为 (N-Ncr)/(Ap+As/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/预应力筋应力/非预应力筋应力/此二式为求裂缝宽度时的应力表达式/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/开裂后/开裂前/第十章 预应力混凝土结构/应力状态6：破坏阶段 当预应力筋、非预应力筋的应力达到各自强度时，构件

33、就发生破坏/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/二、后张法 后张法构件应力分布除施工阶段因施工工艺与先张法不同外，其它阶段相同。 施工阶段 应力状态1：第一批预应力损失出现后/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/和先张法不同之处：后张法在张拉预应力同时，混凝土就受到预压应力，弹性压缩变化已完成/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/后张法在张拉预应力同时，混凝土就受到预压应力，弹性压缩变化已完成。 因此，后张法预应力筋应力比先张法少降低E pc。如此，先张法用A0，后张法用An/第十章 预应力混凝土结构/10/4

34、预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/应力状态2：第二批预应力损失出现后/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/使用阶段：混凝土已灌浆 应力状态3：消压状态，加载至混凝土应力等于0/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/N=Np0/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/N0：消压轴力/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析

35、/第十章 预应力混凝土结构/应力状态4： 开裂后/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/预应力筋应力/混凝土应力：0/非预应力筋应力/其中： p0和 l5，N0分别为消压状态预应力筋和非预应力筋应力，轴力/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/应力状态5：破坏状态 当预应力筋、非预应力筋的应力达到各自强度时，构件就发生破坏/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/10/4/3 预应力构件与非预应力构件比较 施工阶段 钢筋混凝土中的钢筋和混凝土应力全为0，而预应力构件中预应力筋始终和混凝土则始终处

36、于高应力状态。 使用阶段 N混凝土cr N预cr N混凝土cr/ N混凝土u=0/10/15 N预cr/ N预u0/9 两类构件极限荷载相等，但普通钢筋混凝土构件不能采用高强钢筋，否则就会在不大的拉力下裂缝过宽而不满足正常使用极限状态要求，只有采用预应力才能发挥高强钢筋作用/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/10/4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计 使用阶段 承载力计算 抗裂验算或裂缝宽度验算 施工阶段 张拉（或放松）预应力钢筋时构件的承载力验算 后张法构件还需端部锚固区局部受压验算/1

37、0/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/10/5/1使用阶段承载力计算/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/10/5/2抗裂验算及裂缝宽度验算 预应力构件按所处环境类别和使用要求，应有不同的裂缝控制要求。规范将预应力混凝土构件划分为三个裂缝控制等级进行验算： 一级严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应标准组合下构件不出现拉应力，即/ck在荷载标准值作用下构件抗裂验算边缘的混凝土法向应力； pc 扣除全部预应力损失后，在抗裂验算边缘的混凝土的预压应力/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/先张法/后张法/10/5 预

38、应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/***一般要求不出现裂缝的构件 荷载效应标准组合下，构件不出现裂缝。即/***允许出现裂缝的构件 荷载效应标准组合下的最大计算裂缝宽度小于裂缝宽度限值，即/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/裂缝宽度计算公式 当N达到了消压轴力N0时，混凝土应力为零，这时的混凝土应力状态相当于受荷之前的钢筋混凝土轴心受拉构件。 当NN0时，NN0使混凝土产生拉应力，甚至开裂，此时构件裂缝宽度的大小取决于NN0。 因此，裂缝宽度可参照钢筋混凝土构件的有关公式，只要取钢筋的应力sk=（Nk-N0）/（Ap+As）即可/10/5 预应力

39、混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，对预应力轴心受拉构件，取=2/7；对预应力受弯构件，取=2/1； 1考虑钢筋表面形状和预应力张拉方法的系数，按表10-8采用。 d 钢筋直径，当钢筋用不同直径时，公式中的d 改用换算直径4（As+Ap）/u， u为纵向受拉钢筋截面总周长； te纵向受拉钢筋的有效配筋率，按下列规定计算/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/10/5/3轴心受拉构件施工阶段的验算 施工阶段验算的原因 当放张预应力钢筋（先张法）或张拉预应力钢筋完毕（后张法）时，混凝土将受到最大的预压应力cc，

40、而这时混凝土强度通常仅达到设计强度的75%，构件承载力是否足够？ 验算包括两个方面： 1张拉（或放松）预应力钢筋时构件的承载力验算 为了保证在张拉（或放松）预应力钢筋时，混凝土不被压碎，混凝土的预压应力应符合下列条件/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/先张法构件在放松（或切断）钢筋时，仅按第一批损失出现后计算 cc/后张法张拉钢筋完毕，应力达到con，而又未及锚固时，按不考虑预应力损失值计算cc/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/2后张法构件端部局部受压承载力计算 局部受压承载力计算的原因/后张法构件端部锚具下的混凝土处于高应力状

41、态下的三向受力情况：纵向有较大压应力，径向、环向有拉应力/构件端部钢筋比较集中，混凝土截面又被预留孔道消弱较多，混凝土强度又较低/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/为了防止混凝土因局部受压强度不足而发生脆性破坏，在局部受压区内配置方格网式或螺旋式间接钢筋/约束混凝土的横向变形，从而提高局部受压承载力/间接钢筋应配置在h范围内。 方格网式钢筋片不应小于4片； 螺旋式钢筋不应小于4圈/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/Al 混凝土局部受压面积，可按应力沿锚具边缘在垫板中以45角扩散后传到混凝土的受压面积计算， Ab 局部计算的底面积/

42、10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/Acor 钢筋网以内的混凝土核心面积，其重心应与Al重心相重合，Acor Ab/第十章 预应力混凝土结构/Al 280（1202020） Ab 280 （1606060） Acor 250 250 Aln Al2 3/14 552/4（孔道面积），净面积/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且符合 AcorAl时，其局部受压承载力可按下列公式计算/cor 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数/Fl 局部压力设计值/l 混凝土局部受压时的强度提高系数/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章

43、 预应力混凝土结构/v间接钢筋的体积配筋率（核心面积Acor范围内单位混凝土体积中所包含的间接钢筋体积/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/Aln混凝土局部受压净面积。可按应力沿锚具边缘在垫板中以45角扩散后传到混凝土的受压面积计算，并应扣除预留孔道面积/第十章 预应力混凝土结构/方格网式配筋/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/n1As1、n2As2方格网沿l1、l2方向的钢筋根数与单根钢筋截面面积的乘积。 钢筋网两个方向上单位长度内的钢筋截面面积比不宜大于1/5/第十章 预应力混凝土结构/螺旋式配筋/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/Ass1螺旋式单根间接钢筋的截面面积/第十

44、章 预应力混凝土结构/配置间接钢筋过多，虽可较大地提高局部受压承载力，但会造成在过大的局部压力下出现锚具下的混凝土压陷破坏或产生端部裂缝。 因此，配置间接钢筋的构件，其局部受压区的截面尺寸应符合下列要求/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/预应力混凝土轴心受拉构件的设计，DL/T 5057-2009规范和SL191-2008规范基本相同，仅需下列两点改变。 将有关公式中的 K 换成，内力设计值按式（2-21）计算； 裂缝宽度仍可采用式（8-39）计算，但式中系数cr及的取值与普通钢筋混凝土构件不同/10/5 预应力混凝土轴心受拉构件设计/第十章 预应力混凝土结构/

45、10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/对施工期要求预拉区不开裂的构件，要求配Ap。 非预应力钢筋的作用： 减小预应力筋数量； 增加延性； 满足施工、吊装各阶段的受力及裂缝宽度要求/第十章 预应力混凝土结构/下面以上、下各配有预应力筋和非预应力钢筋（Ap、Ap，As、As）非对称I形截面受弯构件为例，分析先张法各阶段截面应力及内力/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/先张法受弯构件与轴拉构件一样，从张拉钢筋开始到构件破坏，分为2个阶段、6个应力状态。 施工阶段： 应力状态1预应力钢筋放张前：张拉钢筋并锚固，浇筑混凝土养

46、护，出现第一批预应力损失/预应力筋/非预应力筋：0混凝土：0/合力/由台座平衡/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/应力状态2预应力钢筋放张后：放松预应力筋，Np0反过来作用在混凝土截面上，为一偏心压力，使混凝土产生法向力。由于钢筋与混凝土粘结，将Np0视作外力，作用在换算截面A0上，按偏压公式得混凝土应力/y0 换算截面重心轴至所计算纤维的距离。 A0 换算截面面积/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/相应，预应力筋/p0、p0 /张放前受压与受拉预应力筋应力，即混凝土应力0时的预应力筋应力/下标 p 表示预应力筋处混凝土应力/

47、10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/相应，非预应力筋/下标 s 表示钢筋处混凝土应力/p0 、p0 /放张前预应力筋的拉应力/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/应力状态3全部应力损失出现/合力/混凝土/预应力筋/p0、p0 /第二批预应力损失出现后，当混凝土法向应力为零时，上下预应力筋的拉应力/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/非预应力筋/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/p0、p0 /第二批预应力损失出现后，当混凝土法向应力为零时，上下预应力筋的拉应力/10/

48、6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/使用阶段 应力状态4消压状态 外荷载增加增加至消压弯矩M0，下边缘混凝土应力=0。即在M0的作用下，截面下边缘拉应力刚好抵消下边缘混凝土预压应力。即/与轴心受拉构件不同的是，消压弯矩 M0 仅使受拉边缘处的混凝土应力为零，截面上其他部位的应力均不为零/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/预应力筋/假定/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/非预应力筋/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/应力状态5即将开裂 截面下边缘混凝土即将出现裂缝的应力

49、状态。 当混凝土拉应力达到混凝上轴心抗拉强度标准值 ftk时，混凝土即将出现裂缝，弯矩达到开裂弯矩/混凝土/非预应力筋/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/预应力筋/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/应力状态6破坏状态 MMcr，受拉区出现裂缝，裂缝截面受拉混凝土退出工作，全部拉力由钢筋承担，当外荷载增加至破坏荷载时，截面受拉区预应力筋与非预应力筋先达到屈服，然后，受压区混凝土达到极限压应变，受压非预应力筋达到强度，受压预应力筋应力，可能0，可能0，但均未达到强度/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结

50、构/后张法受弯构件的应力分析 后张法受弯构件的应力分析方法与后张法轴心受拉构件类似，仅指出它与先张法受弯构件计算公式不同之处。 施工阶段 1）在求混凝土法向预应力的计算公式中，后张法一律采用净截面面积An，惯性矩In，计算纤维层至净截面重心轴的距离yn 。 2）计算第一批预应力损失和全部预应力损失出现后的混凝土法向预应力，仍可按偏心受压求应力的公式计算。但：预应力钢筋和非预应力钢筋的合力应改为Np 、 Np 合力至净截面重心轴的偏心距应改为epn 、 epn/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/第一批预应力损失出现后/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第

51、十章 预应力混凝土结构/第二批预应力损失出现后/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/使用阶段、破坏阶段 后张法受弯构件在使用价段和破坏阶段的各应力状态，消压弯矩、开裂弯矩和极限承载力的计算公式与先张法受弯构件相同/10/6 预应力混凝土受弯构件的应力分析/第十章 预应力混凝土结构/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/10/7/1 使用阶段承载力计算 一、正截面承载力计算 预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算和钢筋混凝土受弯构件基本相同，但由于预应力混凝土受弯构件在加载前，截面已有了应变，因此： b不同； 破坏时

52、受压区预应力筋应力值为（p0-fpy），而非fpy。 p0当该处混凝土法向应力为零时，受压预应力筋的拉应力/第十章 预应力混凝土结构/Ap处混凝土法向应力=0时， Ap已存在拉应力p0；当破坏时， p0fpy，则应变为：（ fpy -p0 ）/Es/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/对无明显屈服点钢筋（热处理、冷轧带肋、钢丝和钢绞线），因达到 0/2的应变为py=0/002+fpy/Es/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/pi、si 第 i 层预应力筋与非预应力筋的应力（拉为压）； p0i 第 i 层预应力筋截面重心处混凝

53、土法向应力=0时，预应力筋应力/2、预应力筋和非预应力筋的应力/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/3、破坏时受压区预应力筋的应力/构件受力前： Ap 的拉应变： Ap 处混凝土压应变/ 构件破坏时： 截面边缘混凝土压应变： Ap 处混凝土压应变可取/ Ap 的拉应变/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/因此，p 0或受

54、压但p fpy。和钢筋混凝土相比，受压区施加预应力会使构件截面承载力降低，也减弱了使用阶段截面抗裂性。Ap 只是为了保证在预压时构件不发生裂缝/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/破坏时受压区预应力筋的应力/第十章 预应力混凝土结构/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/第一类公式/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/第二类公式/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/Vc、Vsv的意义及计算取值同钢筋混凝土受弯构件，见第

55、4章。 Np由预应力所提高的受剪承载力/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/当配箍筋及弯起钢筋/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/当符合下式时，不需进行斜截面承载力计算，只需按构造要求配置箍筋/计算时，截面验算、斜截面计算位置的选取、箍筋、弯起钢筋、纵向钢筋的弯起与切断等相应构造与第4章相同/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/先张法预应力混凝土受弯构件，如采用刻痕钢丝或钢绞线作为预应力钢筋时，在计算Np0时应考虑端部存在预应力传递长度 ltr 的影响/在构件端部，预应力钢筋和混凝土的有效预应力值均为零。 通过一段lcr长度上粘结应力的积累以后，应力才由零逐步分别达到pe和pc/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/10/7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算/第十章 预应力混凝土结构/